ユニタリ郡上の保型L-関数に対するランキン・セルバーグ論法

单一县上自守 L 函数的 Rankine-Selberg 论证

• 批准号: 05740004
• 负责人: 渡部 隆夫
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740004/
• 关键词: ベッセル関数; ホイテッカー関数; テ-タ対応

分裂型直交郡0(n,n+1)において,ボレル部分郡の不分岐指標パラメトライズすることによりx_zと表す.x_zに対応する既約球表現をpi_zとおく、研究的目的はpi_zから生じる球ベッセル関数の明示公式を求めることであった.まず自明でない球ベッセル関数が存在するための条件として次が証明できた.(1)球ベッセル関数はRz_1>Rz_2>・・・Rz_<n-1>>0かつz_n=-1/2のとき積分表示をもち,この積分はC^n中でz_n=-1/2となる要素全体の成す部分集合上に解析接続される.明示公式については次のことがわかった.(2)n=2の場合には完全に値が決定できる.一般のnの場合には,指標x_zにワイル郡のある部分集合を作用させて得られる指標たちの一次結合で表すことができる.しかしながら,この一次結合に現れる係数の一部で,まだ完全に値の定まらないものがある.またテ-タ対応との関係で次がわかった.(3)球ベッセル関数はn-1次のメタプレクティツク郡上の球ホイテッカー関数による積分表示をもつ.この積分表示をより詳しく調べることにより,(2)で未定だった係数を求めることができると思われる.以上の結果はすべてユニタリ郡U(n,n+1)でも同様に示される。

Split type direct cross county 0(n,n+1) It is self-evident that there are conditions for the existence of a number of relations between the two spheres. (1)Rz<n-1>_n=-1/2 and the integral expression of this integral is expressed in C^n, and the integral is expressed in C^n and z_n=-1/2. Express formula (2)n=2 and the situation is completely determined. In most cases, a partial set of indicators x_z is used to obtain a combination of all indicators. A part of the coefficient of the first order combination is a part of the coefficient of the first order combination. The relationship between the two countries is very important. (3)The number of ball points is n-1 times, and the number of ball points is n-1 times. The integral expression The above results are shown in U(n,n+1).

项目成果

Takao Watanabe: "Theta liftings for quasi-split unitary groups" Manuscripta Mathematicae. (発表予定).

Takao Watanabe：“准分裂酉群的 Theta 提升”Manuscripta Mathematicae（待出版）。