Robinson-Schensted対応の代数的・表現論的側面の研究

Robinson-Schensted 对应的代数和表示方面的研究

• 批准号: 05740017
• 负责人: 岡田 聡一
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740017/
• 关键词: Robinson-Schensted対応; differential poset; Brattelli diagram; fusion algebra

Differential posetを,rank nのpartial differential poset Pから構成する次の方法がD.Wagnerによって与えられている.Pのrank nの元全体P_nとrank n-1の元全体P_<n-1>のr個のコピーの直和P_n^UP_<n-1>^U…^UP_<n-1>をrank n+1の元としてPにつけ加えることによって,rank n+1のpartial differential poset E_r(P)ができ,この操作をくり返すとdifferential poset E^∞_r(P)が得られる.今年度の研究では,partial differential poset PのHasse diagramをBrattelli diagramとする半単純環の列A_0CA_1C…CA_nについて,生成元,その間の関係式,P上のpathを用いた既約表現の構成法などがよくわかっているときに,その情報をもとにして,E^∞_r(P)のHasse diagramをBrattelli diagramとする半単純環の塔A_0CA_1C…CA_nCA_<n+1>C‥‥の生成元,その間の関係式,E^∞_r(P)上のpathを用いた既約表現の構成を与えた.また,P_n,P_<n-1>を基底とする線型空間A,Bの上に,Pの半順序と両立するfusion algebraの構造が入っているとき,E_r(P)のrank n+1の元全体を基底とする線型空間A【symmetry】B^<【symmetry】r>の上に,E_r(P)の半順序と両立するfusion algebraの構造を,A,Bの積をひねることによって導入した.Robinson-Schensted対応との関係をより精密に見るには,上で構成した半単純環の列のdeformationを考察する必要がある.

Differential poset,rank <n-1>n <n-1><n-1>partial differential poset P This year's research is: partial differential poset P's Hasse diagram Brattelli diagram A_0CA_1C... CA_n, generator, relation, path on P, use, reduced representation, construction method, information,E^∞_r(P), Hasse diagram Brattelli diagram A_0CA_1C... CA_nCA_&lt;n+1&gt;C, relation, E^∞_r(P) on the path of the use of both about the performance of the composition of the use of both. The <n-1>structure of fusion algebra in linear space A,B,E_r(P), rank n+1, and base of linear space A,B,E_r(P), the structure of fusion algebra in linear space A,B, and base of linear space E_r (P), the product of A,B, and the relationship between Robinson-Schensted and base of linear space A,B,E_r(P), and base of linear space A. It is necessary to investigate the deformation of semi-pure rings.