课题基金 / 基金详情

古典群・量子群の表現論とYoung図形の組合せ論

古典群・量子群の表現論とYoung図形の組合せ論
经典群和量子群的表示论以及杨形组合学
批准号：
08640025
负责人：
岡田 聡一
金额：
$1.34万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1996 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640025/
关键词：
古典群Young図形PfaffianPainleve方程式Brill-Noether軌跡線型Buchsbaum加群

项目摘要

项目成果

岡田 聡一的其他基金

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中文摘要
翻译
古典群,Weyl群およびそのq-analogueである量子群,Hecke環の表現論とYoung図形の組合せ論の境界領域において,次のような成果が得られた.(1)石川・若山による小行列式の和公式の応用として,Littlewoodの公式の一般化,長方形のYoung図形に対応する既約表現のテンソル積の分解則、部分群への制限則が得られた.(2)梅村らによって構成されたPainleve方程式の解を生成する多項式が,Young図形を用いて具体的に表されることがわかりつつある.今後は,Painleve方程式の理論と古典群,Young図形との関係をさらに明らかにしていく必要がある.(3)3次元Fano多様体,K3曲面の研究を通じて,単純Lie環の対称Legendre多様体を用いた構成や,曲線上のベクトル束のモジュライにおけるBrill-Noether軌跡の次数の計算が可能になった(4)線型Buchsbaum加群を,AuslanderなどによるCoher-Macaulay近似の理論,重複度の理論などの側面から特徴づけた
英文摘要
古典群,Weyl群およびそのq-analogueである量子群,Hecke環の表現論とYoung図形の組合せ論の境界領域において,次のような成果が得られた.(1)石川・若山による小行列式の和公式の応用として,Littlewoodの公式の一般化,長方形のYoung図形に対応する既約表現のテンソル積の分解則、部分群への制限則が得られた.(2)梅村らによって構成されたPainleve方程式の解を生成する多項式が,Young図形を用いて具体的に表されることがわかりつつある.今後は,Painleve方程式の理論と古典群,Young図形との関係をさらに明らかにしていく必要がある.(3)3次元Fano多様体,K3曲面の研究を通じて,単純Lie環の対称Legendre多様体を用いた構成や,曲線上のベクトル束のモジュライにおけるBrill-Noether軌跡の次数の計算が可能になった(4)線型Buchsbaum加群を,AuslanderなどによるCoher-Macaulay近似の理論,重複度の理論などの側面から特徴づけた
期刊论文(5)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
向井 茂: "単純Lie環とLegendre多様体" 名古屋数理フォーラム. 3. 1-12 (1996)
Shigeru Mukai：“简单李环和勒让德流形”名古屋数学论坛。 3. 1-12 (1996)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
向井 茂: "Brill-Noether理論の非可換化と3次元Fano多様体" 数学. 49・1. 1-24 (1997)
向井茂：“布里尔-诺特理论的非交换化和三维法诺流形”49・1（1997）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
M.Ishikawa: "Applications of minor-summation formula I : Littlewood's formulas" Journal of Algebra. 183. 193-216 (1996)
M.Ishikawa：“小求和公式 I 的应用：Littlewood 公式”代数杂志。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
K.Yoshida: "A note on minimal Cohen-Macaulay approximations" Communications in Algebra. 24・1. 235-246 (1996)
K. Yoshida：“关于最小 Cohen-Macaulay 近似的注释”通讯代数 24・1 (1996)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
対称関数の代数的組合せ論とその表現論，組合せ論，可積分系への応用
  • 批准号：
    24K06646
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.91万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    岡田 聡一
  • 依托单位：
    Nagoya University
対称関数を基軸とした表現論，組合せ論の研究
  • 批准号：
    21K03202
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.58万
  • 财政年份：
    2021
  • 负责人：
    岡田 聡一
  • 依托单位：
    Nagoya University
古典群・古典型量子群のcenrtalizer algebraの研究
  • 批准号：
    07740018
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.64万
  • 财政年份：
    1995
  • 负责人：
    岡田 聡一
  • 依托单位：
    Nagoya University
Schubert多項式の組合せ論的側面の研究
  • 批准号：
    06740018
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.58万
  • 财政年份：
    1994
  • 负责人：
    岡田 聡一
  • 依托单位：
    Nagoya University