Graded ringのBuchsbaum性の研究

分级环的Buchsbaum性质研究

• 批准号: 05740039
• 负责人: 宮崎 誓
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Nagano National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740039/
• 关键词: Buchsbaum環; graded ring; Castelnuovo regularity; Cohem-Macanlay環

graded ringのBuchsbaum性とその周辺の話題について研究を行った。その中で、Castelnuovo regularityの研究と、“r-standard"性の研究が、主な話題である。まず、Castelnuovo regularityについては、L.T.Hoa氏(Institute of Mathematics,Hanoi)と共著の論文(Bounds on Castelnuovo-Mumford regularity for generalized Cohen-Macaulay rings)をまとめた。この研究は、graded ringのregularityをa-invariantで評価するところに、オリジナリティがある。さらに、0次元スキームに持ち込んで、a-invariantをそのgraded ringの次数、余次元、次元、depthで評価するのである。そこで、この研究を発展させるため、0次元スキームについて深く掘り下げ、その結果を可換環論シンポジウムで報告した。次に、r-standard性は、私の前論文のr-Buchsbaumのアナロジーとして自然に出てきた概念である。これについて、論文(Spectral sequence theory for generalized Cohen-Macaulaygraded modules)をまとめた。r-standardという言葉は、この論文で初めて導入された。この論文の理論構成は、一般化を目指したものであり、ファンクトリアルに証明したところに特徴がある。その結果、応用として、guasi-homogeneousなgraded ringについてのBuchsbaum判定法について、局所コホモロジーの消滅によるものとBass numberによるものの2つの判定法が得られた。

Graded ring of Buchsbaum sex and week of topics The research of Castelnuovo regularity, the research of "r-standard" character, the main topic.まず、Castelnuovo regularityについては、L.T.Hoa氏(Institute of Mathematics,Hanoi)と共着の论文(Bounds on Castelnuovo-Mumford regularity for generalized Cohen-Macaulay rings)をまとめた。This research is a graded ring with a-invariant regularity. Number of graded rings, codimension, dimension, depth, evaluation, etc. The results of this study are reported in the report. The second, r-standard, private and former paper r-Buchsbaum's concept of natural development Spectral sequence theory for generalized Coheren-Macaulay graded modules. r-standard The theoretical structure of this paper is generalized, and the characteristics of this paper are discussed. The results of the test, the use of the test, the Buchsbaum determination method for the determination of the guasi-homogeneous ˇ graded ring, the determination method for the elimination of office buildings and the Bass number determination method for the determination of the number of two tests have been obtained.

项目成果

L.T.Hoa: "Bounds on Castelnuovo-Mumford regularity for generalized Cohen-Maccaulay graded rings" Math.Ann.(掲載予定).

L.T.Hoa：“广义 Cohen-Maccaulay 分级环的 Castelnuovo-Mumford 正则性的界限”Math.Ann（即将出版）。