複雑現象の数理的構造の理解と研究方法の開拓のための複雑系の構成論および計算論

复杂系统的组成理论和计算理论，用于理解复杂现象的数学结构和开发研究方法

• 批准号: 06305001
• 负责人: 津田 一郎
• 金额: $ 2.94万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06305001/
• 关键词: 微分不可能なアトラクター; カオス的力学系; 神経回路網; 因果解析; 計算理論; 統計幾何; カテゴリー論; 結合格子写像

研究課題明の研究集会を二回行なった。複雑現象の具体例として、嗅球神経回路網の複雑現象、進化過程におけるDNA変化、細胞分化における複雑代謝追程、コウモリやフクロウの音源定位に関する神経興奮、イソアワモケやラットの複雑な神経活動DNA鑑定にみられる統計性の複雑さ、市場経済にみられる複雑さ、多種分子混合による熱力学的諸量の複雑な決定機構等をとりあげた。これらは一見種々雑多な現象とみられるが、これらの現象を統一的に理解するための方法論、及び新しい概念を抽出することに成功した。方法論的には、力学系、確率論、トポロジー、計算理論からカオス的力学系の幾何的及び確率統計的手法、さらにはカオス的力学系の計算機械(オートマトン)表現、現象を幾何学的にみる見方を確率現象にまで拡張した統計的幾何、複雑現象内部の要素間の種々の関係性をとらえる因果解析の手法が抽出され、開発された。されらの手法を個々の現象に適用することで多くの成果が得られた。代表的なものをまとめると次のようになる。(1)カオス的力学系で従来知られていなかった新しいクラスが構成された。微分可能力学系の構造安定なクラスの中に、連続でいたるところ微分不可能なアトラクターをもつクラスが存在し、そのアトラクターのハウスドルフ次元とトポロジカル次元の差が1を越えることがあり、その数学的機構がほぼ明らかになった。また、このクラスは、神経回路網ではむしろ一般的な現象であることも判明した。(2)細胞分化の機械に関する数理的表現が得られた。(3)代謝追程での関数関係が得られた。(4)1970年代の市場変動の日米解析によりマネーサプライがキ-になっていることが判明した。その他多くの成果が得られている。

Research topic Ming's research meeting is a two-way trip. Specific examples of complex phenomena include complex phenomena in olfactory bulb neural network, DNA transformation during evolution, complex metabolic process during cell differentiation, neural excitation related to localization of sound sources, statistical complex analysis related to DNA identification of complex neural activity, complex phenomena related to market dynamics, thermodynamic complex determination mechanism related to multiple molecular mixing, etc. This is the first time that we have seen the phenomenon of multi-species, multi-species, multi-species and multi-species. Methodological aspects, mechanical systems, accuracy theory, theory of computation, geometric aspects of mechanical systems, statistical techniques of accuracy, computational mechanical systems, behavior of phenomena, geometric aspects, square accuracy phenomena, geometric aspects, statistical aspects of complex phenomena, relationships between elements within complex phenomena, causal analysis techniques, extraction and development. This is a very good idea. It represents the second time. (1)The mechanics of the system is known as the new structure. The structure of differential possible mechanics system is stable, continuous and continuous. Differential impossibility exists, and the difference between the two dimensions is 1. This is a common phenomenon. (2)Cell differentiation and mechanistic related mathematical performance was obtained. (3)The metabolic process is related to the number of relationships. (4) Analysis of market movements in the 1970s He has a lot of achievements.

项目成果

I.Tsuda: "From micro-chaos to macro-chaos" PSYCOLQUY. 5(12). 42-45 (1994)

I.Tsuda：“从微观混沌到宏观混沌”PSYCOLQUY。

K,Kaneko and I.Tsuda: "Constructire complexity and antificid reality:an in trodnction" Physica D. 75. 1-10 (1994)

K,Kaneko 和 I.Tsuda：“构造复杂性和反现实：介绍”Physica D. 75. 1-10 (1994)

I.Tsuda: "Can stochastic reneral of maps be a modil for cerebral Cortex?" Physica D. 75. 165-178 (1994)

I.Tsuda：“地图的随机肾性可以成为大脑皮层的模型吗？”

Y.Okabe and A.Inoue: "The thcory of KM_2O-Langevin egnations and ts oplication to data amalysis(II):Cansal analysis" Nagoya Math.J.134. 1-28 (1994)

Y.Okabe 和 A.Inoue：“KM_2O-Langevin 起源及其对数据分析的应用（II）：Cansal 分析”Nagoya Math.J.134。

O.E.Rossler, J.L.Knudsen,J.L.Hudson,and I.Tsuda: "Nowhere-differentiable attractors" Int,J.of Intalligent Systems. 10. 5-23 (1995)

O.E.Rossler、J.L.Knudsen、J.L.Hudson 和 I.Tsuda：“无处可微吸引子”Int，J.of Intalligent Systems。