カオス的力学系の研究

混沌动力系统研究

• 批准号: 07740141
• 负责人: 宍倉 光広
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740141/
• 关键词: 力学系; カオス; 分岐理論; ジュリア集合; くりこみ理論

1.指数関数族f_λ(z)=λe^zに対するサ-ストン・アルゴリズム、特異軌道が有限な指数関数の位相的モデルが与えられたとき、それが、本当の指数関数で実現されるための必要十分条件を与えた。(ミュンヘン工科大学 D.Scleicherとの共同研究)2.二次多項式の列の幾何学的極限c_n>1/4を実数列で1/4に収束するものとするとき、Pc_n(z)=z^2+c_nの定める力学系は、適当な部分列をとると、ある(2元生成の)幾何学的極限と呼ばれる力学系に「収束」する。このとき、この列に関し、ジュリア集合のハウスドルフ次元が連続であることを示した。3.二次多項式のジュリア集合のルベ-グ測度すべての周期点が反発的で無限回くりこみ可能でない二次多項式のジュリア集合のルベ-グ測度がOであるという定理の証明に新しい定式化を与えた。

1. Exponential relations f_λ(z)=λe^z are the necessary conditions for the existence of finite exponential relations, special orbits and finite exponential relations. 2. The limit of geometry of quadratic polynomial sequence c_n>1/4, Pc_n(z)=z^2+c_n, and the limit of geometry of quadratic polynomial sequence c_n>1/4, Pc_n(z)=z^2+c_n. This is the first time I've ever seen you. 3. A new formalization and proof of the theorem of quadratic polynomials is presented.

项目成果

M.Shishikura: "The Hausdaff dimension of the boundary of the Mandelbrot set and Julia sets" Annales of Mathematics. 掲載予定). (1996)

M.Shishikura：“Mandelbrot 集和 Julia 集边界的 Hausdaff 维数”《数学年鉴》（即将出版）。

M.Shishikura: "Topological, Geometric and Complex Analytic Rroperties of Julia sets" Proceedings of the International Congress of Mathematicians, '94. II. 886-895 (1995)

M.Shishikura：“朱莉娅集的拓扑、几何和复解析性质”国际数学家大会记录，94。