確率微分方程式を用いた地下水中のラドン濃度の時系列データ解析
利用随机微分方程对地下水氡浓度进行时间序列数据分析
基本信息
- 批准号:06780220
- 负责人:
- 金额:$ 0.58万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:1994
- 资助国家:日本
- 起止时间:1994 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
測定装置内の物理現象を表現する確率微分方程式を、状態空間表示することで連続型カルマンフィルタのアルゴリズムを適用した。もともとの確率微分方程式は線形であるが、その係数が温度の非線形関数となっているため、そのままの形で解くことができない。本研究では、非常に短い時間間隔(微小時間幅)内は温度は一定という仮定を行い、解くべき方程式を完全に線形にする工夫を行った。本研究では微小時間を1分とした。ただ水温は1時間毎しか計測されないので、水温データ内挿の処理が必要になった。もともと測定装置の周りの気温は制御されているため1時間内で大きい変化が生じることはなく、この内挿処理は現実離れしたものではない。これらの仮定のもとにプログラムを開発し、ワークステーションに実装する作業を次に行った。始めは、以前獲得された典型的な地震活動前後の気層中ラドン濃度から類推された地下水中のラドン濃度のパターンを入力とした、シミュレーション観測データ(つまり気層中ラドン濃度データ)を作製し、それに本研究で開発したソフトウェアを適用してみた。気層中ラドン濃度から、逆に推定された地下水中ラドン濃度が、入力データとどの程度一致するのかを検討した。得られた結果はきわめて満足のいくものであり、本研究で開発したシステムが有効であることが確認できた。この後、実際の観測データを開発したソフトウェアで解析した。推定されたラドン濃度は、地震後はっきりとした減少をしていることがあらためて確認できた。これとともに、本研究で開発したシステムは、計測装置内の物理現象を直接確率微分方程式で表現しているため、正確に値が同定されていない物理定数の値を、データの尤度を最大にする手続きで初めて明らかにできた。地震と関係の無い変動は、ほぼ観測ノイズによることも初めて明らかとなった。
Measurement device in の physical phenomena を performance す る rate differential equations を indeed, state space representation す る こ と で type even 続 カ ル マ ン フ ィ ル タ の ア ル ゴ リ ズ ム を applicable し た. も と も と の is rate differential equations は linear で あ る が, そ が temperature の の coefficient nonlinear masato number と な っ て い る た め, そ の ま ま の form で solution く こ と が で き な い. This study で は, very short に い interval (small time) は は temperature within certain と い う 仮 を line い, solution く べ き equation を completely に linear に す る time line を っ た. In this study, the duration is で で for a short period of time を1 minute と た た. Youdaoplaceholder0 water temperature <e:1> 1 time to measure されな になった で で で, water temperature デ ただ タ タ が treatment が necessary になった. も と も と measurement device の weeks り の 気 temperature は suppression さ れ て い る た め 1 time で き い variations change が raw じ る こ と は な く, こ の scions in 処 Richard は now be from れ し た も の で は な い. こ れ ら の 仮 set の も と に プ ロ グ ラ ム を open 発 し, ワ ー ク ス テ ー シ ョ ン に be loaded す る homework を time line に っ た. Before beginning め は, obtain さ れ た typical な seismic activity before and after の 気 layer ラ ド ン concentration か ら analogy さ れ た groundwater の ラ ド ン concentration の パ タ ー ン を と into force し た, シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 観 measuring デ ー タ (つ ま り 気 layer ラ ド ン concentration デ ー タ) を as し, そ れ に で open this study 発 し た ソ フ ト ウ ェ ア を applicable し て み た. 気 layer ラ ド ン concentration か ら presumption, inverse に さ れ た groundwater ラ ド が ン concentration, the force デ ー タ と ど の degree consistent す る の か を beg し 検 た. Results have ら れ た は き わ め て against foot の い く も の で あ り, this study で 発 し た シ ス テ ム が have sharper で あ る こ と が confirm で き た. After the <s:1> <s:1>, the actual <s:1> 観 test デ タを タを タを development たソフトウェアで analysis た. Presumption さ れ た ラ ド ン concentration は, after the earthquake は っ き り と し た reduce を し て い る こ と が あ ら た め て confirm で き た. こ れ と と も に, this study で 発 し た シ ス テ ム は の を direct physical phenomena within, a measuring device of probabilistic performance differential equations で し て い る た め, correct に numerical が with fixed さ れ て い な い physical constant の numerical を, デ ー タ の especially degrees を biggest に す る hand 続 き で early め て Ming ら か に で き た. The と related to earthquakes is that there is no と change, ほぼ観 measurement is ノ ノ ズによる と と めて initial めて, ら となった となった.
项目成果
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