公理論的集合論の証明論的研究

公理集合论的证明理论研究

• 批准号: 06740157
• 负责人: 新井 敏康
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740157/
• 关键词: 順序数; 証明論; 集合論

集合論=順序数論の証明論的研究を行った。具体的には、集合論TのП_2^Ω順序数を求める問題である。1.weakly stable ordinal αについて、Lαl=tとなる集合論Tについて、結果を得、手書きの原稿をつくり、専門に 覧した。2.αのnext admissible ordinalをα^+とかく。L_αα_<Σ+>E_α+CL_αがL_α+のΣ_λ初等部分モデルとなるようなα^+について、L_α+l=Tとなる集合論Tについて結果を得、手書きの原稿をつくり、専門かに配布した。このような順序数αは、П^1_-reflectingである。尚、αがweakly stableとは、任意の自然数nについて、αがП^0_n-reflectingということにほかならない。15EA04:3.自然数n,Aについて、次のような順序数αを考える。まず、ある順序数の列α_0<…<α_n=αでα_<i+1>=α^+_iとなるものが存在する。しかも、ある順序数の列β_0<…<β_<A-1>=α_0で、各β_jがα-statle,L_β・L_αとなるものが存在する。このようなαについて、L_αFTなる集合論Tには、2階の自然数論(П^1_2=CA)_A+(П^1_1=CA)_nが埋め込める。このようなTなるついて結果を得たが、多忙のため、書き上げる時間がなかった。この結果から、2階の自然数論(П^1_2-CA_0)の証明論が得られ、これは、証明論における大きな成果である。いずれ時間が許せば、これらすべての結果を、タイプして、公表したいと思っている(が、それがいつになるかわからない。)

A Study of Set Theory = Sequence and Number Theory Proof. The concrete problem of set theory T_2 ^Ω order number is solved. 1. weakly stable ordinal α2.αのnext admissible ordinalをα^+とかく。L_α_<Σ+>E_α+CL_α = L_α+ σ_λ elementary part α^+, L_α+l=T set theory Tこのような顺序数αは、П^1_-reflectingである。Still, α is weakly stable, any natural number n, α is weakly reflecting 15EA04:3. The natural number n,A, the order number α.α_0 <…<α_n=α_<i+1>=α^+_iβ_0&lt;…&lt;β_<A-1>=α_0, β_j α-statle,L_β·L_αSet theory T, natural number theory of order 2 (&lt;$^1_2 =CA)_A+(&lt;$^1_1 =CA)_n. The result of this is that the time for writing is too long. The proof theory of natural number theory of order 2 (^1_2-CA_0) is obtained by the following results: In the middle of the day, the time is allowed to change, the results are changed, the public table is changed, and the results are changed.