新しい数理解析法の地震学への応用

新的数学分析方法在地震学中的应用

• 批准号: 06740362
• 负责人: 蓬田 清
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740362/
• 关键词: 時系列解析; ウェーブレット変換; 表面波; 弾速度; 火山性微動; 非線形振動; 断層形態; 自己相似性

本研究では、ここ数年に数値科学で発展してきた新しい解析法を、地震学のいろいろなデータに応用した。単なる一方的な応用にとどまらず、地震学での有効性を示し、実用面から逆に数学的基礎の発展や裏付けを与える。1.フーリエ変換に代わる、新しい時系列解析法として提案されてきたウェーブレット変換を各々の地震記録に応用して、その有効性を調べた。正規直交系であるMeyer-Yamadaのウェーブレットを用いて、強振動中の送れてやってくる波の同定及微表面波の群速度の測定を行った。特に後者では、測定値のものばかりでなく測定の分解能までも厳密に定義できることを示し、この解析法の新しい本質の一部を具体的に確認した。そして、通常の方法では測定の難しい高次モードの表面波についても、測定可能であった。もうひとつの正規直交系ウェーブレットであるDaubechiesのものについても解析法を行い、Meyer-Yamadaのものと相補的に応用できることをみつけた。2.ここ数年来、桜島火山で行ってきた広帯地域地震計観測では卓越同波数が非定常的に変化する火山性微動がいくつも観測された。マグマの軌道とこの現象は関係あると考えられ、何らかの非線形振動であることが予想される。この記録をフーリエ解析で同波数の時間変化を調べていたものを、ローレンツプロットを用いて周期倍分岐のカスケードとして考察した。これによって同波数ピークの増大減衰のパターンが説明された。15EA04:3.1990年ルソン地震における断層形態自己相似性を解析し、この断層運動から推定される高周波地震波を計算した。これは、断層が詳細に観測できる今回の兵庫県南部地震にも適用することが可能であり、その応用がさらに広まるものと期待される。

This study で は, こ こ years に the numerical science で 発 exhibition し て き た new し い analytic method を, seismology の い ろ い ろ な デ ー タ に 応 with し た. 単 な る side な 応 with に と ど ま ら ず, seismology で の have sharper sex を し, be with surface か ら inverse に mathematical foundation の 発 exhibition in pay け や を and え る. 1. フ ー リ エ variations in に generation わ る, new し い series analytical method when と し て proposal さ れ て き た ウ ェ ー ブ レ ッ ト variations in を each 々 の seismogram に 応 with し て, そ の have sharper sex を adjustable べ た. Normal orthogonal system で あ る Meyer - Yamada の ウ ェ ー ブ レ ッ ト を with い て, strong vibration の れ て や っ て く る wave の surface with constant and micro wave の の group velocity measuring line を っ た. Special に latter で は, determination of numerical の も の ば か り で な く can determine の decomposition ま で も 厳 dense に definition で き る こ と を し, こ の analytic method の new し い の essence a を specific に confirm し た. Youdaoplaceholder0 て て, the common <s:1> method で であった is difficult to measure <s:1> high-order モ そ ド ド ド <s:1> surface waves に て て て て であった, and it is possible to measure であった. も う ひ と つ の normal orthogonal system ウ ェ ー ブ レ ッ ト で あ る Daubechies の も の に つ い て も analytic method を い, Meyer - Yamada の も の と phase of に 応 with で き る こ と を み つ け た. 2. こ こ line for several years, the sakura island volcanoes で っ て き た hiroo 帯 regional earthquake gauge 観 で は excellence with the wave number of が unsteady に variations change す る volcanicity micro が い く つ も 観 measuring さ れ た. The <s:1> グ グ <s:1> the <s:1> orbital と <s:1> the <s:1> phenomenon <s:1> is related to the あると examination of えられ, and the ら えられ <s:1> non-linear vibration である とが とが. こ の record を フ ー リ エ analytical で the wavenumber の time variations change を adjustable べ て い た も の を, ロ ー レ ン ツ プ ロ ッ ト を with い て cycle times branching の カ ス ケ ー ド と し て investigation し た. <s:1> れによって is the same as the wavenumbers ピ ピ <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> パタ パタ が が が to explain that された increases and decreases. 15 ea04:3.1990 years ル ソ ン earthquake に お け る fault form their similarity を analytical し, こ fault movement の か ら presumption さ れ る high frequency seismic waves を computing し た. Detailed に こ れ は, fault が 観 measuring で き る today back の hyogo 県 earthquake in southern に も applicable す る こ と が may で あ り, そ の 応 with が さ ら に hiroo ま る も の と expect さ れ る.

项目成果

Vavrycuk,V.,and K.Yomogida: "Mutipolarelasticfields in homogeneous isotropicmedia by higher order ray approximations." Geophys.J.Int.(印刷中). (1995)

Vavrycuk, V. 和 K. Yomogida：“通过高阶射线近似计算均匀各向同性介质中的多极弹性场”（正在出版）。