量子群の共変量の性質とその応用

量子群协变量的性质及其应用

• 批准号: 07740040
• 负责人: 会沢 成彦
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Osaka Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740040/
• 关键词: 量子群; 量子代数; 表現論

1 量子群の共変量と呼ばれるものは、量子群の作用のもとである特定の振る舞いをする代数のことである。そのようなもの何種類か知られているが、本研究では量子群Suq(n),SUq(n/m)の共変量であるq‐ボゾン振動子とq‐フェルミオン振動子について調べた。量子群およびその共変量はあるパラメーターqに対して定義されている。本研究ではバラメーターqに対するq‐振動子と、1/qに対するq‐振動子の間に同形写像が存在することを示し、その具体形を求めることに成功した。この同形写像をq‐振動子を用いて構成された量子(超)代数(これも量子群の共変量である)に応用した。また、q‐振動子のいくつかのコピーを作り、それらが全て量子群の共変量になることを要請して新たな代数を作ることができるのだが、上で得られた同形写像はそのままでは拡張できないことが分かった。2 量子代数およびその表現論を物理に応用しようという試みは数多くなされてきた。しかし、量子代数のパラメーターqに物理的意味がある例は少なく、多くの場合は実験結果を合わせるための任意パラメーターとして使用されてきた。我々は球面上に束縛された電子を一様な強磁場の中においた系を量子力学で扱うことにより、量子代数Uq(sl(2))が電子のエネルギー固有状態の縮退を記述できることを示した。この場合パラメーターqは電子のfilling factorと呼ばれる量になっており、これはパラメーターが物理的な意味を持つ例である。3 量子群の共変量のひとつに量子平面とその上での微分演算というものがある。GLq(1/1)量子群のもとで共変な量子平面とq‐変形されたVirasoro代数の関係を導いた。これをもとにしてq‐変形されたVirasoro超代数と量子平面の関係が解明できることが期待される。

1 quantum group "common" quantity, quantum group "action", "specific" vibrating dance "algebra"algebra". In this study, the quantum groups Suq (n), SUq (n), QC (n), QC (n), QG (n), QC (n), QC (n), QG (n), QC ( The quantum group is divided into two groups: the quantum group, the quantum group, the quantum group and the quantum group. The purpose of this study is to determine the shape of the Q-vibrator, the shape, the shape and the shape. The homomorphic image Q-oscillator is used to form a quantum (superalgebra) algebra (quantum group). If you want to use the new quantum algebra to do the same thing, you can get the same image as you can write the same image on the computer. (2) the table of quantum algebra talks about physics and physics. The physics of quantum algebra and quantum algebra means that there are fewer and more examples of physics, and the results show that you can use any kind of physics. We use the system of quantum mechanics (QM), quantum algebra Uq (sl (2)) and quantum algebra (sl (2)) on the spherical surface to record the intrinsic state of the electrons. In order to meet the requirements of the computer, the filling factor, the volume, the volume, the physics, the electricity, the physics, the physics. (3) the quantum group "common quantity", "quantum plane", "differential calculus", "differential calculus" and "differential calculus". The quantum group GLq (1 + 1) has the same quantum plane, Q-shape, and Virasoro algebra. The quantum plane of the Virasoro superalgebra, the quantum plane, the explanation, the expectation, the quantum plane, the quantum plane, the superalgebra, the quantum plane, the quantum plane, the superalgebra, the quantum plane, the quantum plane, the explanation, the expectation.

项目成果

N.Aizawa: "Isomorphisms between quantum group covariant q-oscillator systems defined for q and q^<-1>" Journal of Physics. A28. 4553-4564 (1995)

N.Aizawa：“为 q 和 q^<-1> 定义的量子群协变 q 振荡器系统之间的同构”物理学杂志。