離散群の2次元、3次元有界コホモロジーの計算

离散群的 2D 和 3D 有界上同调的计算

• 批准号: 07740073
• 负责人: 藤原 耕二
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740073/
• 关键词: 有界コホモロジー; 融合積; 離散群

研究課題である、離散群の2次または3次の有界コホモロジーの計算のついて得られた結果について述べる。ただし、H^2_b(G;R)は、群Gの2次の実係数有界コホモロジーを表す。最初に、群が融合積で書けている場合について、次の結果を得た。定理1群Gが、G=A*_CBと書けているとする。もし、|C＼A/C|【greater than or equal】3,|B/D|【greater than or equal】2ならば、H^2_b(G;R)は無限つぎに、群がHNN拡大で書けているとき次の結果を得た。定理2群Gが、G=A*_Cφと書けているとする。もし、|A/C|【greater than or equal】2,|A/φ(C)|【greater than or equal】2ならば、H^2_b(G;R)は無限この研究の一つの目標は、無限個のエンドを持つ群の2次有界コホモロジーの計算であったが、それについて次のような結果を得た。群Gが無限個のエンドを持つとき、Stallingsの定理によれば、Gは定理1または2の仮定を満たす。よって、次を得る。なお、この結果は、研究目標に対して満足のいく結果を与えている。定理3有限生成群Gが、無限個のエンドを持つとする。この時、H^2_b(G;R)は無限次元である。そのほか、次のような場合について、2次の有界コホモロジーの計算について、部分的な結果を得つつある。(1)完備なリーマン多様体が、負の定曲率を持つ場合に、その基本群について。(2)ある種のノット群について。(3)グロモフの意味で双曲的な空間に、ある種の条件を満たしながら作用する群について。これらについては、引続き研究する。3次の有界コホモロジーについては、まだ具体的な結果を得ていない。

The results of the study on the results of the study of the problem, the distribution of the group, the second and the third time of the study, the results of the calculation, the results of the calculation, the results of the study, the results of the calculation, the results of the study, the The number of bounded cycles, H ^ 2 _ b (Ghost R), group G

项目成果

K. Fujiwara: "Laplacians on rapidly branching trees" Duke Math J.(発表予定).

K. Fujiwara：“快速分支树上的拉普拉斯算子”Duke Math J.（待提交）。