Soft Ferromagnetic Films

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Ferromagnetische Materialien zeigen eine komplexe Hierarchie von Mikrostrukturen auf mehreren Längenskalen, die vom nm Bereich bis zur Größe der Probe reichen. Die Bildung dieser Strukturen und ihre Interaktion mit externen magnetischen Feldern zu verstehen, ist von großer technologischer Bedeutung. Gleichzeitig bilden magnetische Mikrostrukturen ein ideales Modellsystem zur Entwicklung mathematischer Methoden für Mehrskalenprobleme, da sehr umfangreiche experimentelle Daten zur Verfügung stehen, und die Strukturen sich häufig als Minimalen des relativ einfachen mikromagnetischen Energiefunktionals erklären lassen.Die starke Separierung der unterschiedlichen Skalen macht eine numerische Behandlung extrem aufwendig, bietet aber gerade eine Chance, analytisch eine Hierarchie von Modellen rigoros abzuleiten. Auf diese Weise konnte der Antragsteller vor kurzem ein dimensionsreduziertes Energiefunktional für dünne, schwach anisotrope magnetische Schichten ableiten, das als Spezialfall zuvor nur adhoc gewonnene Theorien von van den Berg und BryantSuhl enthält.Dieses Funktional soll eingesetzt werden, um experimentell beobachtete Strukturen zu erklären. Dabei soll insbesondere untersucht werden, inwieweit singuläre Störungen, die im Limes verschwindender Dicke wegfallen, als Selektionskriterium für das Limesproblem wirken können.