Raum-zeitliche Musterbildung auf der freien Oberfläche eines Ferrofluides in einem äußeren Magnetfeld

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Die nichtlineare Musterbildung auf der freien Oberfläche eines Ferrofluids zur umgebenden Luft in einem äußeren Magnetfeld wird anhand zweier gut kontrollierbarer Beispielsituationen untersucht. Dabei handelt es sich zum einen um die Ausbildung hexagonaler und quadratischer Anordnungen von Stacheln der Rosensweig-Instabilität auf einer ausgedehnten zweidimensionalen Oberfläche und zum anderen um die sogenannte "twin-peak"-Struktur bei der parametrischen Erregung von Oberfächenwellen in einem quasi eindimensionalen Ringkanal. In beiden Fällen soll eine quantitative Übereinstimmung zwischen theoretischer und numerischer Modellierung und experimentellen Ergebnissen erzielt werden. Zur theoretischen Behandlung muss die nichtlineare Wechselwirkung verschiedener instabiler Moden studiert werden. Die numerische Analyse stützt sich auf adaptive dreidimensionale finite Elemente-Diskretisierungen und den Einsatz von Multilevel-Techniken zur Lösung der zugrunde liegenden Gleichungen für die Magnetfelder im und außerhalb des Fluids, der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen und des Kräftegleichgewichts an der freien Oberfläche.