Zentralprojekt

中央项目

• 批准号: 5277796
• 负责人: Professor Dr. Michael Röckner
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Stochastische Analysis
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1999-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5277796?language=en
• 关键词: Zentralprojekt

Im Zentrum der geplanten Forschung werden spektrale Methoden in der Wahrscheinlichkeitstheorie und der stochastischen Modellierung stehen. Im einzelnen sind auf der Grundlage der methodischen Gemeinsamkeiten die folgenden Forschungen geplant. Es soll eine Operatortheorie ausgebaut werden, die für die Behandlung stochastischer partieller Differentialgleichungen geeignet ist und die damit eine adäquate Analysis für stochastische Modelle der mathematischen Physik mit unendlich vielen Freiheitsgraden bereitstellt. Gleichzeitig werden auch spezifischere Ansätze verfolgt, wie die Analysis klassischer Systeme vom Schrödingertyp für irreguläre Störungen und fraktale Grundgebiete sowie grundlegende Untersuchungen zur Spektraltheorie von Laplace Operatoren auf Lieschen Gruppen. An diese Fragestellungen schließt sich ein weiterer zentraler Themenkreis des Antrags an, in dem Approximationsprobleme bearbeitet werden. Das Ziel ist die genaue Analyse asymptotischer Approximationen für wesentliche Funktionale komplexer stochastischer Systeme. Dabei sollen insbesondere die Querverbindungen zur analytischen Zahlentheorie und zur Dynamik linearer algebraischer Gruppen weiterentwickelt werden. Die Theorie dynamischer Systeme wird ein weiteres gemeinsames Thema sein, wobei sowohl die Approximation unendlich dimensionaler Systeme als auch die konkrete Modellierung physikalischer Systeme (selbstorganisierte Kritikalität) im Mittelpunkt steht.

在植物生长研究中心，韦尔登的特殊方法是植物生长的动力学理论和随机模型。我的研究是建立在方法论的基础上的。这是一种韦尔登理论，它用于处理随机变量的微分方程，并提供一种适合于随机物理数学模型的分析方法。这种韦尔登方法也有其独特之处，如Schrödingertyp的不规则Störungen和Fraktale Grundebiete的经典分析系统对拉普拉斯算子在Lieschen群中的频谱理论的研究。这一碎片分析是一个以角为中心的主题区域，在这个近似问题中有韦尔登。这是一个复杂随机系统的一般分析渐近近似。本文解决的问题是如何将Querverbindungen引入到分析Zahlentheorie和动力线性代数群中去，这是一个很好的韦尔登问题。动力学理论体系是一个具有共同主题的理论体系，而无量纲近似体系也是一个适合于中小企业的物理体系（自组织临界）模型。