Unendlich-dimensionale wechselwirkende stochastische Systeme und stochastische partielle Differentialgleichungen

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Stochastische partielle Differentialgleichungen treten in verschiedenen mathematischen Anwendungswissenschaften auf, typischerweise bei der Beschreibung von Systemen mit räumlicher Struktur, die zufälligen Einflüssen ausgesetzt sind. Im Rahmen dieses Antrags sollen im Sinne des Schwerpunktprogramms gemeinsame Forschungsprojekte zum Thema 'Unendlich-dimensionale wechselwirkende stochastische Systeme und stochastische partielle Differentialgleichungen' in Angriff genommen werden. Untersucht werden sollen zunächst vornehmlich endliche Systeme stochastischer partieller Differentialgleichungen, die in der Modellierung komplexer physikalischer, chemischer und biologischer Systeme von Bedeutung sind. Neben der Konstruktion der entsprechenden stochastischen Dynamiken stehen qualitative Untersuchungen zu ihrer Stabilität und ihren invarianten Verteilungen im Mittelpunkt.