Analyse von Gibbsmaßen via partieller Integration und Quasi-Invarianz

点击翻译按钮获取中文摘要

Es sollen Gibbsmaße ausgehend von ihrer Charakterisierung als, unter gewissen Translationen im Konfigurationsraum, quasiinvariante Maße mit vorgegebenen Radon-Nikodym Ableitungen oder, in spezielleren Situationen, als Maße mit vorgegebenen logarithmischen Ableitungen oder, in wiederum spezielleren Fällen, als symmetrisierende Maße eines Dirichlet-Operators analysiert werden. Im Gegensatz zu einem vorausgegangenen Projekt in diesem DFG-Schwerpunkt soll zum Studium von Gibbsmaßen nicht der Zugang über die stochastische Dynamik oder Quantisierung, deren Existenz im allgemeinen weitaus stärkere Regularitätsannahmen an die Wechselwirkung erfordert, gewählt werden. Hinsichtlich gewisser Fragestellungen, wie z.B. a priori Abschätzungen der polynomialen oder exponentiellen Momente der Gibbsmaße, scheint der in diesem Projekt vorgesehene Zugang, auch im Vergleich zu dem über lokale Spezifikationen, direkter und technisch weniger aufwendig zu sein, sowie allgemeinere Ergebnisse zu liefern.