多様体の幾何構造と大域解析

流形的几何结构和全局分析

• 批准号: 08640117
• 负责人: 小林 治
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Nara Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640117/
• 关键词: 多様体; 幾何構造; 共形構造; 双曲構造; モジュラー型式

研究代表者は主に曲面の芝形構造についての研究を,曲面上の正則曲線の正則ホモトピー,頂点,正規曲線の組合せ論的観点から考察した.この研究により,球面上の2頂点曲線の決定,頂点の個数の新たな評価を得た.またH.Tanioとの共著論文では新たな正則ホモトピー不変量を見出し,トーラス上の曲線の場合,すでに知られている回転指数との関連も見出した.分担者上田勝はSL_2(LR)等質空間の幾何構造について重み半整数のモジュラー型式の理論を展開し,数論における成果を得た.分担者小林毅は3次元多様体の組み合わせ論的構造,双曲構造について研究を行い,単著論文および,M.Kobayashi,D.Hearthとの共著論文でその成果を発表した.分担者武田好史は代数曲線上のグループスキームについて成果をあげた.分担者高橋世知子,角田秀一郎はそれぞれ複素構造,教論的多様体の大域解析の研究をした.研究代表者は分担者の協力のもとで研究集会を企画するなど,国内,国外の研究者との交流もはかり研究の遂行をした.紙面の関係もあり,個々の研究成果をここですべて述べることはできないが,多様体の幾何構造について当初の研究目標は達成されたと考える.

Research representatives は main に surface の cheese structured に つ い て を の research, surface の regular curve の regular ホ モ ト ピ ー, vertices, normal curve の combination theory of せ 観 point か ら investigation し た. こ の research に よ り, sphere の の decided 2 vertex curve, number of vertex の の new た な review 価 を た. ま た H.T anio と の altogether the paper で は new た な is Is ホ モ ト ピ ー not - quantity を see し, ト ー ラ ス の curve の occasions, す で に know ら れ て い る back planning index と の masato even も shows し た. Sharers on Tian Sheng は SL_2 の (LR) and so on quality, and the space geometric structure に つ い て heavy み half integer の モ ジ ュ ラ ー type し を の theory, number theory に お け た を る achievements. Sharers xiao Lin yi は three yuan many others body の group み us わ せ theory structure, hyperbolic tectonic に つ い て research を い, 単 the paper お よ び, M.K obayashi, d.h. earth と の altogether the paper で そ の results を 発 table し た. The results of the shared work by Yoshitaka Takeda on the <s:1> algebraic curve, including グ, <s:1>, プスキ, <s:1>, ムに, て, て, て and をあげた. The contributors are Seiko Takahashi and Hideichiro Kakuta, それぞれ complex element construction, and the research on the large domain analysis of the multi-body <s:1> of the teaching theory を た た. Research representatives は sharers の together の も と で research rally を enterprise す る な ど, domestic and foreign researchers の と の communication も は か の り research carries out を し た. Paper の masato is も あ り, a 々 の research を こ こ で す べ て above べ る こ と は で き な い が, more than the others in body の geometric structure に つ い て の original research target は reached さ れ た と exam え る.

项目成果

O.Kobayashi(H.Tanio): "Rotation Numbers for Curves on a Torus" Geometriae Dedicata. 61. 1-9 (1996)

O.Kobayashi(H.Tanio)：“圆环上曲线的旋转数”Geometriae Dedicata。

T,Kobayashi(M.Kobayashi): "On canonical genus and free genus of knot" J.Knot Hieory and its ramification. 5. 77-85 (1996)

T，小林（M.Kobayashi）：“关于结的规范属和自由属”J.Knot Hieory 及其分支。

M.Ueda: "On twisting operators and newform of half-integral weight II-complete theory of newform for Kohnen space" Nagaya Math.J.(to appear).

M.Ueda：“关于扭转算子和半积分权重 II 的新形式 - Kohnen 空间新形式的完整理论”Nagaya Math.J.（即将出版）。

O.Kobayashi: "Geometry of Scrolls" Osaka J.Math.33. 441-473 (1996)

O.Kobayashi：“卷轴几何”Osaka J.Math.33。

Y.Takeda: "Group of Russel Type over a Curve" J.Pure Appl.Algebra. (to appear).

Y.Takeda：“曲线上的罗素型群”J.Pure Appl.Algebra。