ループ群と正則ウィナー汎関数の研究

环群和全纯维纳泛函的研究

基本信息

  • 批准号:
    08640296
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.22万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1996
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1996 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

1.抽象ウィナー空間上の振動積分の漸近積分の漸近挙動に関して正則ウィナー汎関数の性質を応用した結果を得たので報告する.有限次元の振動積分の漸近挙動の場合,位相関数の停留点における2階微分(ヘシアン)と振幅関数のその停留点での値がえ漸近挙動を支配することがよく知られている.このたび抽象ウィナー空間の場合に,位相関数が2重ウィナー積分で振幅関数が多重ウィナー積分の場合に漸近挙動を調べた.実は一般の多重ウィナー積分は連続でないため,位相関数の停留点(今の場合は1点)での値が一意に定まらない.一意に定まるためには,多重ウィナー積分の核がある種の「多重トレース」を持たなければならない.とくに連続であればそのような多重トレースが存在し,有限次元の場合と同様の漸近公式を得ることができる.この結果に関し,現在,本研究分担者の谷口説男氏との共著論文を準備中である.2.連続なウィナー汎関数の各ウィナー=カオス成分の連続性の研究に関して報告する.2乗可積分ウィナー汎関数FのS-変換(エルミート変換)F^^<^>(h)はカメロン=マルチン部分空間上で解析的になる.もしFが適当な連続性を持てばF^^<^>(h)も抽象ウィナー空間全体に連続関数に拡張される。とくに実数αについてF^^<^>(αh)は解析的であるが,α^nの係数(hは関数)が抽象ウィナー空間全体に連続関数に拡張されることが予想される.ところが,その係数というのは「多重ストラトノビッチ積分」に外ならない.そして,Hu-Meyerの方法によって元のFの各ウィナー=カオス成分が連続になることが分かるであろう.以上のことについて,現在,検討中である.
1. Asymptotic integral of oscillatory integrals in abstract space is related to the properties of regular integrals and the results are reported. In the case of asymptotic motion of oscillatory integral in finite dimension, the second order differential of the dwell point of the bit correlation number and the dwell point of the amplitude correlation number are dominated by asymptotic motion. In the case of abstract space, the bit correlation number is 2 times, the amplitude correlation number is 2 times, the amplitude correlation number is 2 times, and the asymptotic motion is adjusted in the case of multiple integration. In general, the multiple A fixed number of points, multiple points. The existence of a finite dimensional asymptotic formula for the same equation is obtained. The results are relevant. Now, the author of this study is preparing a co-authored paper by Taniguchi. 2. A report on the study of the connectivity of the components of the equation. 2. An integratable equation. F^^<^>(h). F^^ The number α F^^<^>(αh)ところが,その系数というのは“多重ストラトノビッチ积分”に外ならない. Hu-Meyer's method is based on the principle that the elements of the system are related to each other. Above, now,.

项目成果

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专利数量(0)
Paul Malliavin Setsuo Taniguchi: "Extension holomorphe des fonctionnelles analytigue de^^´finies sur an espace de wlener re^^´el" C.R.Acad.Sci.Paris Se^^´er.I Math.322-3. 261-265 (1996)
Paul Malliavin Setsuo Taniguchi:“Extension Holomorphe des fonctionnelles analytigue de ^^´finies sur an espace de wlener re^^´el”C.R.Acad.Sci.Paris Se^^´er.I Math.322-3( 1996)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Setsuo Taniguchi: "On almost complex structures on abstroct Wrener spaces" Osaka J.Math.33-1. 189-206 (1996)
Setsuo Taniguchi:“论抽象雷纳空间上的几乎复杂的结构”Osaka J.Math.33-1。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Hiroshi Sugita: "Holomorphic Wiener function" Proc.of Taniguchi Symposium(Birkha^^¨user). (印刷中). (1997)
Hiroshi Sugita:“全纯维纳函数”Proc.of Taniguchi Symposium(Birkha^^¡用户)(出版中)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Setsuo Taniguchi: "On Ricci curuatures of hypersurfaces in abstract Wiener spaces" J.Funct.Anal.136-1. 226-244 (1996)
Setsuo Taniguchi:“论抽象维纳空间中超曲面的 Ricci curuatures”J.Funct.Anal.136-1。
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  • 发表时间:
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    0
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知道了