確率論および計算量理論による擬似乱数の研究

使用概率论和复杂性理论研究伪随机数

• 批准号: 10874022
• 负责人: 杉田 洋
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10874022/
• 关键词: 疑似乱数; 検定法; メルセヌ・ツイスター; 直交検定系; 計算量; 擬似乱数; Weyl変換; 無理数回転; モンテカルロ法; 数値積分

疑似乱数の組織的な検定法を開発したので報告する.教科書等にある検定法を眺めていると,あまり組織的でないような印象を受ける.とくに,種々の検定法の相関関係が明瞭でない,たとえば検定法Aと検定法Bの間に強い相関がある場合は,基本的にどちらか一方を実施すればよく,多くの手間を費やして両方とも実施する必要はない.その時間をまったく相関のない検定法Cに費やすのがよかろう.そこで,初めから相関の様子が分かっている検定法たちを用意しておくのはよいことだろう.当該研究では,どの二つの検定も無相関であるような検定系,―「直交検定系」と呼ぶ―,について調べた.直交検定系は系全体としては無相関ではないけれども,それに近い性質を持つ.直交検定系の例として種々の「パリティ検定系」を提唱する.パリティ検定系はただ1つの検定法ではなく,あるパラメータUを持つ直交する検定法の集合体である.パラメータUの取り方は,事実上,無数にあるので,相関の小さい無数の検定を行うことができる.まだ,完全に組織的な数値実験には至ってないが,メルセンヌ・ツイスター(最大周期列法―いわゆるM系列―の一種)や無理数回転による疑似乱数生成法に関する検定結果を例として挙げた.結果は,近く発行される京大数理解析研究所講究録「確率数値解析に於ける諸問題IV」で発表予定である.

A method for identifying suspected random tissue was developed and reported. Textbooks, etc., define the method, organize the impression, etc. The correlation between the two methods is clear, and the correlation between the two methods is strong. In this case, the basic correlation between the two methods is necessary. The time and the correlation are determined by the method C. The first step is to change the meaning of the law and to change the meaning of the law. When the study is not, there is no correlation between the two sets of parameters. The orthogonal system is the whole system. It has no correlation. It has close properties. Examples of direct current calibration systems include the following: A set of methods for determining a system of equations is a set of methods for determining a system of equations that are orthogonal to each other. In fact, there are countless problems, and there are countless problems related to small problems. For example, the results of the method of generating random numbers are determined by the method of generating random numbers with irrational numbers and by the method of generating random numbers with maximum period. The results show that the problem IV of accurate numerical value analysis is a new problem.

项目成果

H.Sugita and S.Takanobu: "Limit theorem for symmetric statistics with respect to Weyl tromsformation :Disappearance of dependency" J.Math.Kyoto Univ.38・4(発表予定). (1998)

H.Sugita 和 S.Takanobu：“关于 Weyl tromsformation 的对称统计的极限定理：依赖性消失”J.Math.Kyoto Univ.38・4（待提交）。

Kumi Yasuda: "Extension of measuresto infinite dimensional spaces over p-adic field"Osaka Journal of Mathematics. (発表予定).

安田久美：“p-adic 场上无限维空间的测度扩展”《大阪数学杂志》（待出版）。