不確定性を含む確率制御

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1.確率制御問題の研究について本年度の成果は、制約条件をもつ時間平均コスト確率制御問題に関する解法を見つけたことである。これは研究発表欄であげた論文で発表された。さらに本研究費を使って他大学の研究者との活発な議論を重ねた結果、さらに複雑な生産計画問題に対しても解決できる目途がついた。また、いくつかの解決できた結果については目下投稿中の論文で発表する予定である。もう一つの成果は、本研究費によって国際学会(The 35th IEEE Conference on Decision and Control)での研究発表及び資料収集ができたことである。特に、今年は、この学会のために、多くの外国の研究者が来日して国際交流ができたのは非常に有益であった。不確定性を伴う確率微分方程式に対する自己調整型制御問題について助言を得たり、今後の研究対象となる数理経済と確率制御の関連性などについて活発な議論を行った。共同研究のテーマして時間平均コスト確率制御問題に対する方程式の粘性解の意味での取り扱い方を探る方向を模索できるまでに至っている。これからも他大学の研究者との活発な交流は不可欠である。2.数理物理に表われる逆問題の追求について本研究費によって、柳、内藤教官および新任の橋本教官に出張していただき関数方程式に関する各種の研究会で参加発表を行ってもらった。今後、固有値問題と確率制御の間の興味ある関連性について、深く究明していきたい。3.パラメーター変動によるコンピューターシミュレイションについて主として山本教官に本研究費を使って出張していただき、他大学の研究者と活発な議論を重ねて充分な成果を得た。数値解析的方向から不確定性を伴うシステムへの反応が期待される。4.統計からのアプローチについて本年度は、国際学会や関連するシンポジウムがあって多忙を極めたために、この課題についての十分な成果を得ることができなかった。