確率制御理論の研究

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1.不確定性を伴わない確率制御問題の研究について本年度の主な成果は、時間平均コスト確率制御問題に関して解法を求めたことである。これは投稿中の論文で発表する予定である。さらに本研究費を使って他大学の研究者との活発な議論を重ねた結果、2次コスト関数の問題に対しても発展させるための目途がついた。工学のシステム制御との関連では、本研究費を使って資料収集ができた。これによって、確率制御問題と確定的制御問題との間に興味深い関連性のあることが判明してきた。これからの課題となろう。2.不確定性を伴う確率制御問題の研究について不確定性を伴う確率微分方程式に対する自己調整型制御問題は、従来、未解決問題として多くの研究者のテーマとなっていた。すでに本研究費によってこの問題解決のための端諸を切り開くことができていたが、本年度は更にこの研究を発展させることができた。成果は発表する予定である。これからも他大学の研究者との活発な交流を欠かすことができない。3.数理物理に表われる対称性や逆問題の追求について本研究費によって、木曽教官に微分方程式に関する各種の研究会に出張していただいた。4.不確定性によって引き起こされるカオスのフラクタル解析について主として津田、三好教官に本研究費を使って出張していただき、他大学の研究者と活発な議論を重ねて充分な成果を得た。フラクタル理論とその工学への応用への方向が追求された。それらの成果は論文として発表の予定である。