Globale Struktur und Vernetztheit in großen Graphen

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Inhaltlich sind dem Thema der globalen Strukturiert- bzw. Vernetztheit in Graphen einige der interessantesten offenen Fragen der Graphentheorie zuzurechnen. Dazu zählen die Erdös-Menger-Vermutung und Baumstrukturfragen zu unendlichen Graphen, Vermutungen von Erdös und Thomassen zum globalen Charakter der chromatischen Zahl endlicher Graphen bzw. deren strukturellen Auswirkungen im Vergleich zu den Auswirkungen lediglich hoher Kantendichte, sowie eine eigene Vermutung zum durch hohe chromatische Zahl bzw. Kantendichte implizierten globalen (f-)Zusammenhang.