Logik, Struktur und das Graphenisomorphieproblem

逻辑、结构与图同构问题

基本信息

批准号：
217526258
负责人：
Professor Dr. Martin Grohe
金额：
--
依托单位：
Informatik 7 - Lehrstuhl Logik und Theorie diskreter Systeme
依托单位国家：
德国
项目类别：
Reinhart Koselleck Projects
财政年份：
2012
资助国家：
德国
起止时间：
2011-12-31 至 2019-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/217526258?language=en
关键词：
Logik Struktur und das Graphenisomorphieproblem

项目摘要

Eine wichtige Erkenntnis der Komplexitätstheorie, die sich im Lauf der letzten vierzig Jahre verfestigt hat, besteht darin, dass die allermeisten natürlichen und praktisch relevanten kombinatorischen Such- und Optimierungsprobleme entweder in der Komplexitätsklasse P liegen oder aber vollständig für die Klasse NP sind. Stark vereinfacht bedeutet diese Dichotomie, dass die Probleme entweder effizient algorithmisch lösbar oder nur sehr schwer zu lösen sind, aber eben nicht „mittelschwer“. Eines der ganz wenigen natürlichen Probleme dieser Art, für das man bislang weder die Zugehörigkeit zu P noch die NP-Vollständigkeit nachweisen konnte, das also eine Ausnahme von der beobachteten Dichotomie bilden könnte, ist das Graphenisomorphieproblem, welches im Mittelpunkt dieses Projekts steht.Die Frage nach der Komplexität des Isomorphieproblems ist ein prominentes und seit über vierzig Jahren offenes Problem der theoretischen Informatik. Seit den frühen 1980er Jahren stehen bei der theoretischen Untersuchung des Isomorphieproblems gruppentheoretische Methoden im Vordergrund. Ausgangspunkt für diesen Antrag hingegen sind Techniken der modernen Graphenstrukturtheorie sowie Techniken aus der Logik, genauer der endlichen Modelltheorie, von denen bekannt ist, dass sie in engem Zusammenhang mit kombinatorischen Ansätzen zur Lösung des Isomorphieproblems stehen.

这是帮助您了解情况的最佳方法，但是重要的是要知道您永远不会忘记这种情况，但是重要的是要知道您永远不会知道该怎么办。 LösbarOderNur Sehr SchwerZuLösenSind，Aber Eben Nicht“ Mittelschwer”。 Eines der ganz wenigennatürlichen问题dieser艺术，fürdasman bislang weder diezugehörigkeitzu zu pie noch np-vollständigkeitnachweisen konnte，das nachweisen konnte，das das eine eine ausnahme ausnahme von der beobachten dasteten diChten dichotomie bilden knennnnne石墨肾上腺素，Welches im Mittelpunkt死亡projekts steht.die frage nach der世界的繁荣是第一个与世界繁荣相处的。世界的繁荣是1980年首次宣布的。世界的繁荣是美国第一个宣布的。该国的繁荣是美国第一个发现的国家。该国的繁荣是美国第一个发现的国家。该国的繁荣是第一个在美利坚合众国举行的国家，该国的繁荣是第一个在美国举行的。模型理论，世界位于世界中间，世界位于世界中。

项目成果

期刊论文数量（9）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Deep Weisfeiler Leman

深·维斯菲勒·莱曼

DOI：
10.1137/1.9781611976465.154
发表时间：
2021
期刊：
ArXiv
影响因子：
0
作者：
M. Grohe;P. Schweitzer;D. Wiebking
通讯作者：
D. Wiebking

The Graph Isomorphism Problem

DOI：
10.1145/3372123
发表时间：
2020-11-01
期刊：
COMMUNICATIONS OF THE ACM
影响因子：
22.7
作者：
Grohe, Martin;Schweitzer, Pascal
通讯作者：
Schweitzer, Pascal

Linear Diophantine Equations, Group CSPs, and Graph Isomorphism

线性丢番图方程、群 CSP 和图同构

DOI：
10.1137/1.9781611974782.21
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
0
作者：
C. Berkholz;M. Grohe
通讯作者：
M. Grohe

An Improved Isomorphism Test for Bounded-tree-width Graphs

有界树宽度图的改进同构测试

DOI：
10.1145/3382082
发表时间：
2020
期刊：
ACM Transactions on Algorithms (TALG)
影响因子：
0
作者：
M. Grohe;D. Neuen;P. Schweitzer;D. Wiebking
通讯作者：
D. Wiebking

An Exponential Lower Bound for Individualization-Refinement Algorithms for Graph Isomorphism

DOI：
10.1145/3188745.3188900
发表时间：
2018-01-01
期刊：
STOC'18: PROCEEDINGS OF THE 50TH ANNUAL ACM SIGACT SYMPOSIUM ON THEORY OF COMPUTING
影响因子：
0
作者：
Neuen, Daniel;Schweitzer, Pascal
通讯作者：
Schweitzer, Pascal