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Logik, Struktur und das Graphenisomorphieproblem

逻辑、结构与图同构问题

基本信息

批准号：
217526258
负责人：
Professor Dr. Martin Grohe
金额：
--
依托单位：
Informatik 7 - Lehrstuhl Logik und Theorie diskreter Systeme
依托单位国家：
德国
项目类别：
Reinhart Koselleck Projects
财政年份：
2012
资助国家：
德国
起止时间：
2011-12-31 至 2019-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/217526258?language=en
关键词：
Logik Struktur und das Graphenisomorphieproblem

项目摘要

Eine wichtige Erkenntnis der Komplexitätstheorie, die sich im Lauf der letzten vierzig Jahre verfestigt hat, besteht darin, dass die allermeisten natürlichen und praktisch relevanten kombinatorischen Such- und Optimierungsprobleme entweder in der Komplexitätsklasse P liegen oder aber vollständig für die Klasse NP sind. Stark vereinfacht bedeutet diese Dichotomie, dass die Probleme entweder effizient algorithmisch lösbar oder nur sehr schwer zu lösen sind, aber eben nicht „mittelschwer“. Eines der ganz wenigen natürlichen Probleme dieser Art, für das man bislang weder die Zugehörigkeit zu P noch die NP-Vollständigkeit nachweisen konnte, das also eine Ausnahme von der beobachteten Dichotomie bilden könnte, ist das Graphenisomorphieproblem, welches im Mittelpunkt dieses Projekts steht.Die Frage nach der Komplexität des Isomorphieproblems ist ein prominentes und seit über vierzig Jahren offenes Problem der theoretischen Informatik. Seit den frühen 1980er Jahren stehen bei der theoretischen Untersuchung des Isomorphieproblems gruppentheoretische Methoden im Vordergrund. Ausgangspunkt für diesen Antrag hingegen sind Techniken der modernen Graphenstrukturtheorie sowie Techniken aus der Logik, genauer der endlichen Modelltheorie, von denen bekannt ist, dass sie in engem Zusammenhang mit kombinatorischen Ansätzen zur Lösung des Isomorphieproblems stehen.

在复杂化理论中，复杂化理论是一个复杂的概念，它是一个复杂的概念，它是所有自然现象和实践中涉及的复杂化问题和优化问题的综合体。 liegen oder aber vollständig für die Klasse NP sind。完全是二分法，解决问题的有效算法是lösbar oder nur sehr schwer zu lösen sind， aber eben nicht „mittelschwer“。 Eines der ganz wenigen natürlichen Probleme dieser Art, für das man bislang weder die Zugehörigkeit zu P noch die NP-Vollständigkeit nachweisen konnte, das ausnahme von der beobachteten Dichotomie bilden könnte, ist das 石墨同构问题是中型项目中的一个问题。同构问题的复杂性是一个突出的问题，并且是一个非常突出的信息学理论问题。 Seit den frühen 1980er Jahren stehen bei der theoretischen des Isomorphieproblems grouptheoretische Methoden im Vordergrund.现代图形结构理论技术的应用逻辑技术、最终模型理论、设计方法、组合分析中的技术同构问题stehen。