分子や固体の電子状態を解明する、密度行列汎関数理論の開発

发展密度矩阵泛函理论来阐明分子和固体的电子态

• 批准号: 11166228
• 负责人: 安田 耕二
• 金额: $ 0.13万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11166228/
• 关键词: 電子状態理論; 電子相関; 密度行列; 密度汎関数理論

密度行列汎関数理論での、相関エネルギー汎関数の新しい厳密な関係式、粒子-正孔対称性と、汎関数を構成する系統的な方法を報告する。密度行列汎関数理論は、電子密度を基本変数とする密度汎関数理論(DFT)と異なり、1次縮約密度行列(1-RDM)を基本変数とする。DMFTの主な利点は、運動、交換エネルギーが1-RDMを用いて厳密に表現され、相関エネルギー汎関数だけが未知の普遍的汎関数となる事である。一方DETでは運動、交換エネルギーを電子密度で表さねばならない。現時点でのDMFTの最も重要な課題は、相関エネルギー汎関数の表式を求める事である。まず我々は、DMFTの相関エネルギー汎関数が粒子-正孔変換で本質的に不変である事を、フェルミ粒子の反対称性から導いた。DFTの相関エネルギー汎関数はこの性質を持たない。この性質は既に報告された自然軌道汎関数の改良に使える。次に我々は相関エネルギー汎関数を構成するため、波動方程式と等価な密度方程式を使い、ハミルトニアン中の1体演算子を再構成し、この系の相関エネルギーを求めた。この方程式から導かれた相関エネルギー汎関数は、正しい座標スケール関係式と、粒子-正孔対称性を満たす。我々の相関エネルギー汎関数の構成法では、方程式中の高次密度行列を低次で表わす時に近似が導入され、局所密度近似や密度勾配補正に基づく密度汎関数理論より、近似の由来が明解である。最も簡単な摂動の1次近似を用いると、相関エネルギー汎関数の主要項が得られる。この方程式を数値的に解き、原子分子の相関エネルギーを、厳密解の1-RDMから求め、その誤差を調べた。95%以上の相関エネルギーが得られ、化学反応エネルギーも良く再現できた。また求めた2-RDMは反対称条件をほぼ満たした。

The density column, column, Density row and column number, electron density basic number, density theory (DFT) mathematical theory, density row and column (1-RDM), density column, density column, electron density, density. DMFT is the main point of interest, communication and communication. 1-RDM uses secret information to show that the number of customers is unknown and common. On the other hand, the DET is in contact with each other, and the electronic density meter is in contact with each other. At some point in time, ask for the most important issues in DMFT, and ask for information on each other in the table. The number of particles in the DMFT phase is different from that of the particles. DFT, please tell me how many times you have sex. There are many ways to improve the quality of life, such as reporting. For the first time, we compare the number of data into the equation of density, such as the equation of wave motion, the equation of wave motion, and so on, so that the operator in the equation of motion can be reconstructed into a system. The equation, the equation We compare the results of the calculation method, the equation of the high-order density column and the low-order table of the equation, the local density approximation, the density approximation, the mathematical theory of the density, and the approximate origin. The number of the most expensive activities is approximately equal to the number of the most important items in the first time. The solution of the equation number, the atomic and molecular phase, the secret solution of 1-RDM, the difference of the equation, the solution of the equation. More than 95% of the samples were treated with chemical reaction, and the chemical reaction was better than that of the chemical reaction. Ask for 2-RDM to reverse the condition, which is not true.

项目成果

Koji Yasuda: "Direct determination of the quantum-mechanical density matrix : Parquet theory"Physical Review A. 59・6. 4133-4149 (1999)

安田浩司：“量子力学密度矩阵的直接测定：Parquet 理论”Physical Review A. 59・6（1999）。