Algebren bis auf Homotopie und gemischte Tate-Kategorien

代数直至同伦和混合泰特范畴

• 批准号: 5294212
• 负责人: Dr. Thomas Wenger
• 金额: --
• 依托单位: Department of Mathematics
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1999-12-31 至 2001-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5294212?language=en
• 关键词: Algebren; bis; auf; Homotopie; und

Das Forschungsvorhaben trägt den Titel 'Algebren-bis-auf-Homotopie und gemischte Tate-Kategorien". Es ordnet sich ein in die Homotopietheorie der Schemata. In der klassischen Homotopietheorie topologischer Räume werden algebro-kombinatorische Invarianten von Räumen gesucht, die stabil sind unter Deformationen, die nicht zu grob sind. Teilweise gelingt es so, die geometrischen Eigenschaften vollkommen in den algebraischen Daten zu reflektieren. Die analoge Theorie für die Objekte der algebraischen Geometrie, i.e. für Schemata, ist noch sehr jung und es ist sicher noch zu früh, um eine volle Analogie auch in den Resultaten anzustreben; aber die in der algebraischen Topologie entwickelten Konzepte, z.B. Algebren-bis-auf-Homotopie oder allgemeiner Algebren über Operaden, können dennoch zur Anwendung gebracht werden. Gemischte Tate-Kategorien treten dabei auf als Modulkategorien über speziellen solchen Algebren.

Das Forschungsvorhaben trägt den Titel 'Algebren-bis-auf-Homotopie und gemischte Tate-Kategorien”.这是图式同伦论的一部分。在经典同伦拓扑理论中，Räumen的韦尔登组合不变量是稳定的，但在变形中是不稳定的。因此，几何特征在代数数据中反映出来。Die analoge Theorie für die Objekte der algebraischen Geometrie，i.e. für Schemata，ist noch sehr jung und es ist sicher noch zu früh，um eine volle Analogie auch in den Resultaten anzustreben; aber die in der algebraischen Topologie entwickelten Konzepte，z.B. Algebren-bis-auf-Homotopie or all gemeiner Algebren über Operational，können dennoch zur Anwendung gebracht韦尔登.在代数的特殊问题上，我们可以把数学中的Tate-Kategorien处理为模范畴。