Stable sets and special graph classes.

稳定集和特殊图类。

• 批准号: 5299366
• 负责人: Professor Dr. Martin Grötschel
• 金额: --
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5299366?language=en
• 关键词: Stable; sets; special; graph; classes.

Stabile Mengen in Graphen bilden eines der wichtigen Modelle in der ganzzahligen Optimierung. Anwendung finden stabile Mengen z.B. bei der ÖPNV-Dienstplanung, beim Airline Crew-Scheduling und gewissen Fahrzeugeinsatzplanungen. Das Stabile-MengenProblem ist jedoch i.A. NP-schwer. Die polynomiale Lösbarkeit des Stabile-Mengen-Problems ist nur für wenige Graphenklassen bekannt. Unter diesen sind perfekte Graphen die strukturell interessantesten: Charakterisierungen perfekter Graphen bilden eine Schnittstelle zwischen Graphentheorie, Polyedertheorie, Informationstheorie sowie ganzzahliger Programmierung und liefern Einblicke in Zusammenhänge dieser Gebiete. Der Schwerpunkt dieses Projektes liegt auf zwei Verallgemeinerungen des Perfektheitsbegriffes: hinsichtlich der polyedertheoretischen und hinsichtlich der informationstheoretischen Charakterisierung perfekter Graphen. Ein Gegenstand der Untersuchung sind strukturelle Eigenschaften und Stabile-Mengen-Polytope von Klassen "fast" perfekter Graphen und von Oberklassen perfekter Graphen im polyedertheoretischen Sinne. Dadurch soll, wenn möglich, die Zahl der Graphenklassen erhöht werden, für die polynomiale Lösbarkeit des Stabile-Mengen-Problems bewiesen werden kann. In Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe Ziegler ist weiter das Studium der Struktur von 0/1-Polytopen am Beispiel von StabileMengen-Polytopen geplant. Eine informationstheoretische Oberklasse perfekter Graphen bilden die normalen Graphen, basierend auf schwacher Additivität der Graph-Entropie. Wie sich diese Erweiterung des Perfektheitsbegriffes graphen- bzw. polyedertheoretisch auswirkt und welche Bedeutung dabei den Wahrscheinlichkeitsverteilungen zukommt, ist Gegenstand der Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe Prömel.

在图形中稳定的门根，在最优的Graphen中，在Wichtigen模型中。安文东找到了稳定的Mengen z.B.beder derÖPNV-Dienstplan ung，北京航空公司机组人员排班和Gewissen FahrzeugeinSatzplan ungen。[das Stabile-Mengen Problem is Jedoch I.A.NP-Schwer.]图的稳定-门根问题的多项式Lösbarkeit de Stabile-Mengen在此基础上，我们可以从以下几个方面了解图形的特性：图形的特性、图形的可扩展性、图形的多面性、图形的信息性、图形的可编程性和图形的信息性。从理论到信息，从理论到信息，从理论到信息都是如此。在理解和理解的基础上，这是一种稳定的、多层次的、快速的、完美的图形和完美的图形。Dadurch Soll，wenn möglich，die Zahl der Graphenkraassen erhöht den，für de Sbarkeit des Stabile-Mengen-Problem de Stabile-Mengen-Problem，Wenn Möglich，die Zahl der Graphenkraassen erhöht en en，für die Mauricialedes Stabile-Mengen-n-Problem de Stabile-Mengen-Problem.在Zusammenarbeit der Arbeitsgruppe Ziegler is weeter das Studium der StrukTurn von 0/1-PolytOpen am Beispiel von StableMengen-PolytOpen Geants。这些信息在理论上是完善的，但在图论和图论的基础上，图的可加性更好。这是一个完美的开始，多项理论和福利都是这样的，这是一种很好的方法。