Stable sets and special graph classes.

稳定集和特殊图类。

• 批准号: 5299366
• 负责人: Professor Dr. Martin Grötschel
• 金额: --
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5299366?language=en
• 关键词: Stable; sets; special; graph; classes.

Stabile Mengen in Graphen bilden eines der wichtigen Modelle in der ganzzahligen Optimierung. Anwendung finden stabile Mengen z.B. bei der ÖPNV-Dienstplanung, beim Airline Crew-Scheduling und gewissen Fahrzeugeinsatzplanungen. Das Stabile-MengenProblem ist jedoch i.A. NP-schwer. Die polynomiale Lösbarkeit des Stabile-Mengen-Problems ist nur für wenige Graphenklassen bekannt. Unter diesen sind perfekte Graphen die strukturell interessantesten: Charakterisierungen perfekter Graphen bilden eine Schnittstelle zwischen Graphentheorie, Polyedertheorie, Informationstheorie sowie ganzzahliger Programmierung und liefern Einblicke in Zusammenhänge dieser Gebiete. Der Schwerpunkt dieses Projektes liegt auf zwei Verallgemeinerungen des Perfektheitsbegriffes: hinsichtlich der polyedertheoretischen und hinsichtlich der informationstheoretischen Charakterisierung perfekter Graphen. Ein Gegenstand der Untersuchung sind strukturelle Eigenschaften und Stabile-Mengen-Polytope von Klassen "fast" perfekter Graphen und von Oberklassen perfekter Graphen im polyedertheoretischen Sinne. Dadurch soll, wenn möglich, die Zahl der Graphenklassen erhöht werden, für die polynomiale Lösbarkeit des Stabile-Mengen-Problems bewiesen werden kann. In Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe Ziegler ist weiter das Studium der Struktur von 0/1-Polytopen am Beispiel von StabileMengen-Polytopen geplant. Eine informationstheoretische Oberklasse perfekter Graphen bilden die normalen Graphen, basierend auf schwacher Additivität der Graph-Entropie. Wie sich diese Erweiterung des Perfektheitsbegriffes graphen- bzw. polyedertheoretisch auswirkt und welche Bedeutung dabei den Wahrscheinlichkeitsverteilungen zukommt, ist Gegenstand der Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe Prömel.

稳定的Mengen在Graphen bilden一个wichtigen模型在der ganzzahligen优化。Anwendung finden stabile Mengen z.B. bei der ÖPNV-Dienstplanung，beim Airline Crew-Scheduling und gewissen Fahrzeugeinsatzplanungen.稳定性问题是一个很小的问题。NP-schwer。Die polynomiale Lösbarkeit des Stabile-Mengen-Problems ist努尔für wenige Graphenklassen bekannt.在这种情况下，Graphen的结构是完美的：它的特性使Graphen产生了一种新的图形理论、聚合物理论、信息理论，这些理论都是可编程的，并且在这方面有着很大的优势。Schwerpunkt的这个项目包含两种不同的PerfektheitsBegriffes：混合理论和信息理论的特性。一个研究的基础是在多理论中对Klassen“fast”perfekter Graphen和Oberklassen perfekter Graphen的特征结构和稳定-Mengen-Polytope。Dadesol，wenn möglich，die Zahl der Graphenklassen erhöht韦尔登，for die polynomiale Lösbarkeit des Stabile-Mengen-Problems bewiesen韦尔登.在齐格勒工作组的协作下，我们对0/1-多面体的结构和稳定多面体的结构进行了研究。一种基于图熵的schwacher可加性的信息理论优化Graphen生成标准Graphen。这是一个完美的图形化的过程.这是与劳动者群体合作的一种形式。