Zufall bei Entwurf und Analyse von diskreten Algorithmen

离散算法设计和分析中的随机性

• 批准号: 5299532
• 负责人: Professor Dr. Mathias Schacht, since 10/2007
• 金额: --
• 依托单位: Forschungsschwerpunkt Diskrete Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5299532?language=en
• 关键词: Zufall; bei; Entwurf; und; Analyse

Seit den grundlegenden Arbeiten von Cook und Karp sind viele kombinatorische Optimierungsprobleme als NP-schwer nachgewiesen worden. Dies und die später folgende Nichtapproximierbarkeitstheorie sind Indizien dafür, daß die entsprechenden Probleme nicht effizient lösbar sind, ja sogar nicht einmal effizient approximierbar sind - mal in engen, mal in weiten Grenzen. Viele kombinatorische Optimierungsprobleme stellen Abstraktionen praktischer Fragestellungen mit zum Teil enormer wirtschaftlicher Bedeutung dar. In diesem Projekt soll untersucht werden, wie der Zufall bei ihrer Lösung helfen kann. Dazu gibt es vielfältige Ansätze, deren Methoden sich abhängig vom Optimierungsproblem und auch vom Gebrauch des Zufalls stark unterscheiden. In Bezug auf das betrachtete Optimierungsproblem fokussiert das Projekt auf Graphenprobleme, vorwiegend auf Färbung, Planarität und Transport. Der Zufall soll einerseits im Sinne der Leitfrage, Analyse von Algorithmen bei zufälliger Eingabe, und andererseits im Sinne der Leitfrage, Analyse von Algorithmen, die Zufall nutzen, eingesetzt werden. Nach einer kurzen programmatischen Einleitung werden vier Felder vorgestellt, auf die sich die Arbeit konzentrieren soll. Der Stand der Forschung und eigene Vorarbeiten werden dabei jeweils zusammengefasst.

库克和卡普的基础劳动力是NP最佳组合问题的主要沃登。Dies und die später folgende Nichtapproximierbarkeitstheorie sind Indizien dafür，dafterdie entsprechenden Probleme nicht effizient lösbar sind，ja sogar nicht einmal effizient approximierbar sind - mal in engen，mal in weiten Grenzen.许多组合最优化问题都是实际碎片提取和后续处理的问题。在这个项目中，我们可以找到韦尔登，就像我们的祖法尔可以帮助我们一样。大足给出了一个非常复杂的答案，这个方法可以解决最优化问题，也可以解决Zufalls的问题。在Bezug auf das betrachtete Optimierungsproblem fokussiert das Projekt auf Graphenprobleme，vorwiegend auf Färbung，Planarität und Transport. Der Zufall soll einerseits im Sinne der Leitfrage，Analyse von Bermen bei zufäliger Eingabe，and anderseits im Sinne der Leitfrage，Analyse von Bermen，die Zufall nutzen，eingesett韦尔登.在一个很短的程序设计中，一个韦尔登维耶费尔德自由地工作。研究和研究人员的韦尔登把珠宝都拿出来了。