行列模型の繰り込みと、重力場を含む時空の幾何学的な定式化

矩阵模型的重正化和包括引力场在内的时空几何公式

基本信息

批准号：
00J09761
负责人：
梶浦宏成
金额：
$ 1.92万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2002
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-00J09761/
关键词：
弦理論弦の場の理論ホモトピー代数非可換トーラス

项目摘要

弦の場の理論は今のところ,弦理論の非摂動効果を記述しはっきりとした弦理論的な意味づけを持つ唯一の理論である.最近では,存在が期待される弦理論の様々な真空が,弦の場の理論やその有効場の理論の古典解として見つかってきている.しかし,様々な古典解を定量的な議論などにより見つけていく時,作用の持つ対称性や作用が満たすべき条件などを見落としている可能性がある.本研究ではそのような弦の場の理論の持つ一般的な代数構造について,古典的なレベルで研究した.弦の場の理論の一般論としては,主に2つの問題があった.一つは弦の場の理論の背景時空非依存性である.そしてもう一つは,ある共形不変な背景時空の周りで定義された異なる弦の場の理論の間の関係である.つまり,ある共形不変な背景時空上で,定義できる弦の場の理論の作用は実は無限個ある.これらの2つの大きな問題は,その理論の複雑さゆえ,古典的な弦の場の理論についてでさえあまり理解されないままになってした.本研究では後者の問題に関して,古典的な弦の場の理論の持つホモトピー代数構造に注目することにより,同じ共形背景時空上のすべての古典的な開弦の場の理論は擬同型であることを示し,京都大学基礎物理学研究所での研究会「場の理論2002」,日本物理学会2002年秋季大会で発表した.さらに最近,それは擬同型であるだけでなく同型であることが分かった.これは,固定した共形背景時空上のすべての古典的な開弦の場の理論は場の再定義で移り合い,つまり物理的に等価であることを意味する.その他,非可換トーラスで記述される弦理論について得られた結果を,日本物理学会第57回年次大会,東京大学大学院数理科学研究科での研究会「Summer School数理物理2002;非可換幾何学と数理物理」で発表した.

弦字段的理论是目前唯一描述弦理论的非扰动效应并具有清晰的弦理论含义的理论。最近，弦理论中的各种真空被发现是弦场理论的经典解决方案及其有效的现场理论。但是，当我们通过定量讨论找到各种经典解决方案时，我们可能会忽略动作的对称性以及动作应满足的条件。在这项研究中，我们研究了经典级别的这种字符串场理论的一般代数结构。在弦场理论的一般理论中，主要有两个问题。一个是字符串场理论的背景时空独立性。另一个是围绕某个共形不变背景时空定义的不同字符串字段理论之间的关系。换句话说，实际上存在弦场理论的无限效应，可以在某个保形不变的背景时空上定义。由于经典弦字段理论的复杂性，因此对两个主要问题的理解程度较低。在这项研究中，通过关注古典弦乐场的同质代数结构，我们表明，在相同的保形背景时空上的所有经典开放式弦乐领域都是伪同态，在京都大学的基本物理研究所提出，京都大学的基本物理研究所，“菲尔德斯2002年的理论”，仅在日本自动社会上是在日本自动社会上，是在2002年的2002年。伪形式，但同构。这意味着在固定保形背景时空上的所有经典开放字段都在重新定义的田地重新定义中移动，也就是说，在物理上等效。在日本物理学会第57届年度会议，东京大学数学科学研究生院的第57届年度会议上，还提出了针对非共同曲线中描述的弦理论的其他结果。它是在学校数学物理学2002中提出的；非共同的几何形状和数学物理学。