Algebraic Analysis of Boundary Value Problems

边值问题的代数分析

• 批准号: 12640188
• 负责人: TOSE Nobuyuki
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12640188/
• 关键词: Algebraic Analysis; Microlocal Analysis; Hyperfunctions; Microfunctions; Fourier Transform; D-module; 境界値問題; マイクロ函数

(I) Microfunctions with holomorphic parameters can be restricted with respect to a holomorphic parameter. Then a natural question arises. If all the trace with respect to a holomorphic parameters, is the microfunction with holomorphic parameters is equal to zero? I gave a solution of this question positively with O. Liess and Y. Okada.(II) The 2-hyperfunctions is a natural object when we study 2^<nd> microlocalization. It contains a sheaf of microfunctions restricted to a regular involutive submanifold. I have characterized the gap between these two sheaves by means of inverse Fourier transformation.(III) Let us consider the O-solution complex of a coherent D-module M. Then it is already well studied by Y. Laurent and T. Monteiro that the vanishing cycle of M can be used to construct a boundary value morphism. I studied the relation of their result with my former result on micro-hyperbolic problems.

(I)具有全纯参数的微函数可以关于一个全纯参数被限制。于是一个自然的问题出现了。如果所有迹关于一个全纯参数，那么具有全纯参数的微函数是否等于零？我用O. Liess和Y.冈田(II)2-超函数是研究2-微局部化的一个自然对象<nd>。它包含一层限制在正则对合子流形上的微函数。我已经通过傅立叶逆变换描述了这两个层之间的差距。(III)让我们考虑凝聚D-模M的O-解复形。Y. Laurent和T. Monteiro证明了M的消失圈可以用来构造一个边值态射.研究了他们的结果与我以前关于微双曲问题的结果之间的关系。

项目成果

Liess,O.,Y.Okada,N.Tose: "Hartogs' phenomena for microfunction"Publication of RIMS,Kyoto Univ..

Liess，O.，Y.Okada，N.Tose：“Hartogs’现象的微功能”京都大学 RIMS 出版。

O.Liess, Y.Okada, N.Tose: "Second Hyperfunctions, Regular Sequences, and Fourier Inverse Transforms"Bull. de la Soc. Royale de Scions de Liege. 70. 307-343 (2001)

O.Liess、Y.Okada、N.Tose：“第二超函数、正则序列和傅立叶逆变换”Bull。

O.Liess, Y. Okada, N. Tose: "Hartogs Phenomena for microfunctions with holomorphic parameters"Kokyuroku. 1211. 66-75 (2001)

O.Liess、Y. Okada、N. Tose：“具有全纯参数的微函数的 Hartogs 现象”Kokyuroku。

O.Liess, Y. Okada, N. Tose: "Hartogs Phenomena for microfunctions with holomorphic parameters"Publication of RIMS, Kyoto Univ.. 37(2). 221-238 (2001)

O.Liess、Y. Okada、N. Tose：“具有全纯参数的微函数的 Hartogs 现象”RIMS 出版，京都大学 37(2)。

戸瀬信之, 西村知雄: "大学生の学力を診断する"岩波書店. 182 (2001)

Nobuyuki Tose、Tomoo Nishimura：“诊断大学生的学术能力”Iwanami Shoten 182（2001）。