Monte Carlo Simulation of a fluctuation field theory for polymer blends

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In dem Projekt soll eine neue Methode entwickelt und getestet werden, dichte Polymermischungen auf der mesoskopischen Ebene einer kontinuierlichen Feldtheorie mittels Monte Carlo Simulationen zu untersuchen. Die Methode basiert auf der Pfadintegral-Formulierung der Zustandssumme von Polymermischungen. Nach einer Hubbard-Stratonovich Transformation kann die Zustandssumme als Integral über fluktuierende Felder geschrieben werden. Üblicherweise werden die Felder imaginär gewählt, für den Freiheitsgrad der lokalen Zusammensetzung können jedoch auch reelle Felder eingesetzt werden. Dieser Teil des Integrals soll nun mit der Monte Carlo Methode ausgewertet werden, der Rest wie sonst üblich in Sattelpunktsnäherung. Die Methode ermöglicht die exakte Behandlung von Kompositions-Fluktuationen in Polymermischungen. Verschiedene Anwendungen sollen studiert werden. Zum Beispiel soll das Phasenverhalten einer ternären Homopolymer/Copolymermischung in der Nähe des Mean-field Lifschitz-Punktes, oder der Ordnungs/Unordnungsübergang in einer reinen Copolymermischung untersucht werden. Die Methode kann auch auf verdünnte und halbverdünnte Polymere in guter Lösung angewendet werden.