Reduktionsmethoden und Stabilität in Flüssigströmungen mit freiem Rand über geneigte Platten

在Viskosen Flüssigkeitsströmungen MIT freiem Rand and Oberflächenspannungüber genigte Platten bilden sich vielfältige OberflächenProfile Aus.我们用实验、数值和分析的方法来做实验。[中英文摘要][中英文摘要]在Einer Hierarchie von Reduktions sSchritten auf Näherungsgleichugen，D.H.这里有Anfangswertaufgaben，Zurüockgeführt。这是一部电影，也是一部电影。您的位置：我也知道>教育/科学>教育/科学>专业L>，不知道该怎么做。ZIELL DES Forschungsvorhabens ist zum einen，Dive in der Docaturur Verwenten ReduktionsMed Mathatich zu rechtfertigen and Darauf Aufbauend Analytisch die Existenz and稳定ität der zugehörigen Lösungen im Freien RandwertProblem zu unterushen.在此基础上，我们进行了大量的数值实验，并在此基础上进行了数值计算。

In viskosen Flüssigkeitsströmungen mit freiem Rand und Oberflächenspannung über geneigte Platten bilden sich vielfältige Oberflächenprofile aus. Diese lassen sich experimentell, numerisch und analytisch untersuchen. Beim analytischen Zugang werden die ursprünglichen Navier-Stokes Gleichungen in einer Hierarchie von Reduktionsschritten auf Näherungsgleichungen, d.h. auf einfachere skalare Anfangswertaufgaben, zurückgeführt. Dabei wird z.B. die Filmhöhe als klein gegenüber der Oberflächenspannung und/oder der Viskosität vorausgesetzt. Für diese skalaren Gleichungen sind spezielle Lösungen bekannt, insbesondere wandernde Solitärwellen. Ziel des Forschungsvorhabens ist zum einen, die in der Literatur verwendeten Reduktionsmethoden mathematisch zu rechtfertigen und darauf aufbauend analytisch die Existenz und Stabilität der zugehörigen Lösungen im freien Randwertproblem zu untersuchen. Zum anderen sollen diese analytischen Untersuchungen durch numerische Experimente unterstützt werden, um den Gültigkeitsbereich der Approximation genauer zu charakterisieren.