Aperiodische Ordnung: Ergodische Eigenschaften und spektrale Konsequenzen

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Die Entdeckung von Quasikristallen durch Shechtman, Blech, Gratias und Cahn im Jahr 1984 hat ein äußerst fruchtbares Forschungsgebiet sowohl für Experimentatoren als auch für Theoretiker eröffnet. Mit unserem Projekt wollen wir zum Studium der zugrundeliegenden mathematischen Modelle beitragen. Unser Ziel ist es, durch neue geometrisch-kombinatorische Ansätze in der Ergodentheorie bestehende Resultate methodisch zu vereinheitlichen und auf größere Klassen von Modellen zu erweitern. Dabei werden Beugungseigenschaften (Diffraktionstheorie) und Transporteigenschaften (Spektraltheorie) im Vordergrund stehen.