Integrated research of Probability Theory

概率论综合研究

基本信息

  • 批准号:
    14204008
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 25.63万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
  • 财政年份:
    2002
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2002 至 2004
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

The main research area of the head investigator is diffusions in infinite dimension. At the same time, a research of diffusions on a Riemannian manifold is accomplished because geometric point of view is important in our research. We gave a probabilistic proof of the Littlewood-Paley inequality, the L^P norm equivalence between the gradient and the square of the generator, essential self-adjointness of a Schrodinger operator, and the spectral gap. The essential matter we used is the intertwining property between gradient and the generator. The use of Functional Analysis is crucial because it is irrelevant of the geometry of the space. In our general framework, we assume the logarithmic Sobolev inequality and the exponential integrability of the remaining term of the intertwining property. We also discussed the similar problem in a setting of Riemannian manifold with convex boundary.Further we considered a Schrodinger operator on the Wiener space of the form L+V,L beging the Ornstein-Uh … More lenbeck operator. We gave a characterization of the generator domain and proved the essential self-adjointness and the spectral gap of the Schrodinger operator under a suitable condition of the potiential V.We also showed the Littlewood-Paley inequality for the the Schrodinger operator. Since we have a potential term, we need a modification of the standard proof. This method works for a Hodge-Kodaira operator on a Riemannian manifold with a potential.In this project, we have held several symposiums and gave financial support for participants. One of them is "Stochastic Analysis and related fields" that was a research project of the Research Institute of Mathematical Sciences in 2002. We invited Professors McKean, Ustunel, Rockner, etc., from abroad. The others are "Probability Summer School" in 2003,2004. We gave introductory lectures of frontier of recent research for graduated students. We could accomplish stimulating discussions. We also held every year "Stochastic Processes and related fields", which gave fruitful communication between researchers in Japan. As a sum, we held 24 symposiums during three years and invited 14 foreign researchers and produced many results. Less
首席研究员的主要研究领域是无限维中的扩散。同时,由于几何的观点在我们的研究中起着重要的作用,我们完成了对黎曼流形上扩散的研究。我们给出了Littlewood-Paley不等式、生成元的梯度与平方之间的L^P范数等价性、Schrodinger算子的本质自伴性以及谱间隙的概率证明。我们使用的本质是梯度和生成元之间的交织性质。功能分析的使用是至关重要的,因为它与空间的几何形状无关。在我们的一般框架中,我们假设对数Sobolev不等式和指数可积性的纠缠性质的剩余项。我们还讨论了在具有凸边界的黎曼流形上的类似问题,并进一步讨论了Wiener空间上L+V形式的Schrodinger算子,L开始于Ornstein-Uh ...更多信息 Lenbeck算子给出了生成域的一个刻划,证明了在势V的适当条件下,Schrodinger算子的本质自伴性和谱间隙,并证明了Schrodinger算子的Littlewood-Paley不等式.因为我们有一个潜在的条款,我们需要一个标准的证明修改。该方法适用于具有势函数的黎曼流形上的Hodge-Kodaira算子。在这个项目中,我们已经举办了几次研讨会,并为参与者提供了资金支持。其中之一是2002年数学科学研究所的研究项目“随机分析及相关领域”。我们邀请了麦基恩、乌斯图内尔、洛克纳等教授,从国外其他的是2003年和2004年的“概率暑期学校”。我们为毕业生提供了最新研究前沿的介绍性讲座。我们可以进行有启发性的讨论。我们还每年举办“随机过程和相关领域”,这使日本研究人员之间进行了富有成效的交流。三年来,我们共举办了24次学术研讨会,邀请了14位国外研究人员,取得了许多成果。少

项目成果

期刊论文数量(16)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
熊谷 隆: "確率論"共立出版. 207 (2003)
熊谷隆:《概率论》共立书刊 207 (2003)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Ichiro Shigekawa: "Vanishing theorem of the Hodge-Kodaira operator for differential forms on a convex domain of the Wiener space"Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 6. 53-63 (2003)
Ichiro Shigekawa:“维纳空间凸域上微分形式的 Hodge-Kodaira 算子消失定理”Infin。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
T.Morita: "Piecewise C^2 perturbation of Lasota-Yorke maps and their ergodicproperties"Osaka J.Math. 40. 207-233 (2003)
T.Morita:“Lasota-Yorke 映射的分段 C^2 扰动及其遍历特性”Osaka J.Math。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
M.Hino, J.A.Ramirez: "Small-time Gaussian behavior of symmetric diffusion semigroups"Annals of Probability. 31. 1254-1295 (2003)
M.Hino,J.A.Ramirez:“对称扩散半群的小时高斯行为”概率年鉴。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Ichiro Shigekawa: "Littlewood-Paley inequality for a diffusion satisfying the logarithmic Sobolev inequality and for the Brownian motion Riemannian manifold with boundary,"Osaka J. Math.. 39. 897-930 (2002)
Ichiro Shigekawa:“满足对数 Sobolev 不等式的扩散的 Littlewood-Paley 不等式以及具有边界的布朗运动黎曼流形”Osaka J. Math.. 39. 897-930 (2002)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

SHIGEKAWA Ichiro其他文献

SHIGEKAWA Ichiro的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('SHIGEKAWA Ichiro', 18)}}的其他基金

Infinite dimensional stochastic analysis and geometry
无限维随机分析和几何
  • 批准号:
    21340030
  • 财政年份:
    2009
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Stochastic analysis in infinite dimensional spaces
无限维空间中的随机分析
  • 批准号:
    17340036
  • 财政年份:
    2005
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Multilateral research of stochastic analysis in infinite dimensional spaces
无限维空间随机分析的多边研究
  • 批准号:
    11440045
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Stochastic analysis on a loop group
循环群的随机分析
  • 批准号:
    08454041
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

相似海外基金

Analysis of asymptotic behaviors of branching Brownian motion within frontier
边界内分支布朗运动的渐近行为分析
  • 批准号:
    22K03427
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Change in the nature and enhancement of Brownian motion in shear flows caused by the non-modal growth of thermal fluctuations
热波动非模态增长引起的剪切流布朗运动性质的变化和增强
  • 批准号:
    506557030
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Research Grants
Actuarial finance, random walk in random environment, super Brownian motion
精算金融、随机环境中的随机游走、超布朗运动
  • 批准号:
    RGPIN-2017-05706
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Actuarial finance, random walk in random environment, super Brownian motion
精算金融、随机环境中的随机游走、超布朗运动
  • 批准号:
    RGPIN-2017-05706
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Actuarial finance, random walk in random environment, super Brownian motion
精算金融、随机环境中的随机游走、超布朗运动
  • 批准号:
    RGPIN-2017-05706
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Super-Brownian Motion with single point source: Regularization, approximation and path properties
单点源超布朗运动:正则化、近似和路径属性
  • 批准号:
    429778995
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Research Grants
Nano particle sizing method based on Brownian motion analysis for the system of atto gram particles
基于布朗运动分析的阿托克颗粒体系纳米粒径分析方法
  • 批准号:
    19H02043
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Actuarial finance, random walk in random environment, super Brownian motion
精算金融、随机环境中的随机游走、超布朗运动
  • 批准号:
    RGPIN-2017-05706
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Brownian motion dynamics in a mixed medium by translational / rotational displacement statistical analysis of particles
通过颗粒的平移/旋转位移统计分析混合介质中的布朗运动动力学
  • 批准号:
    19K15510
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
EAGER: Bio-Mimetic Molecular Machines Driven by Brownian Motion of Synthetic Peptoid Polymers
EAGER:由合成类肽聚合物的布朗运动驱动的仿生分子机器
  • 批准号:
    1733575
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 25.63万
  • 项目类别:
    Standard Grant
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了