Stochastic analysis in infinite dimensional spaces

无限维空间中的随机分析

• 批准号: 17340036
• 负责人: SHIGEKAWA Ichiro
• 金额: $ 7.28万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340036/
• 关键词: Wiener 空間; Brown 運動; 拡散過程; 対数Sobolev 不等式; スペクトルギャップ; 格子スピン系; Hodge-Kodaira 作用素; Hodge-Kodaira作用素; 超縮小性; 非対称半群; リーマン多様体; 不変測度; ブラウン運動; 確率解析; Wiener空間; スペクトルの跳び; Witten Laplacian; Wiener測度; 対数Sobolev不等式; Dirichlet形式

確率解析に関する研究を、主に関数解析的な手法で進めた。ここでは次のような結果を得た。(1)Hodge-Kodaira 作用素のmultiplier の L^p 有界性(2)Riemann 多様体上のSchrodinger 作用素に対する Littlewood-Paleyの不等式(3)作用素の交換関係と生成作用素(4)Wiener空間及び格子スピン系のSchrodinger作用素のスペクトルギャップの存在(5)1次元拡散過程の生き残り拡散過程の存在(6)非対称な半群に関する超縮小性のための条件と、リーマン多様体上の拡散過程への応用。

The method of accurate analysis of the relationship between the research and the main relationship between the number of analysis is also advanced. The result is that you can get a good result. (1) L^p boundedness of multipliers of Hodge-Kodaira agents (2) Littlewood-Paley inequalities for Schrodinger agents on Riemann multimorphs (3) Exchange relations of agents and generation of agents (4)Wiener spaces and lattice systems The existence of a complete set of agents for Schrodinger agents (5) The existence of a one-dimensional dispersion process The existence of a residual dispersion process (6) The conditions for supercontractibility for nonsymmetric semigroups The application of dispersion process on multiple bodies.

项目成果

Ultracontractivity for non-symmetric Markovian semigroup

非对称马尔可夫半群的超收缩性

• 发表时间: 2008
• 作者: Shigekawa;I;Ichiro Shigekawa
• 通讯作者: Ichiro Shigekawa

L p Multiplier Theorem for the Hodge-Kodaira Operator

Hodge-Kodaira 算子的 L p 乘子定理

• DOI: 10.1007/978-3-540-31449-3_16
• 发表时间: 2005
• 期刊: Biomedical optics express
• 影响因子: 3.4
• 作者: I. Shigekawa

Central limit theorem for branching random walks in random environment

• DOI: 10.1214/07-aap500
• 发表时间: 2007-12
• 期刊: Annals of Applied Probability
• 影响因子: 1.8
• 作者: N. Yoshida

Semi-classical limit of the bottom of spectrum of a Schr\"odinger operator on a path space over a compact Riemannian manifold

紧黎曼流形路径空间上薛定格算子谱底的半经典极限

• 发表时间: 2007
• 期刊: J. Funct. Anal Vol.251, no.1
• 作者: Kazushi;Yoshitomi;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida
• 通讯作者: Shigeki Aida

Schrodinger operators on the Wiener space

维纳空间上的薛定谔算子

• 发表时间: 2007
• 期刊: Commun. Stoch. Anal 1, no.1
• 作者: Shigekawa;I
• 通讯作者: I