数論幾何学と力学系

関数体上のSchinzel Hypothesis :研究テーマの中で,完成間近であるこの問題に多くの時間を費やしてきた.共同研究者のOlivier Wittenbergとこの問題の多変数に拡張した結果を得て論文を作成した(Andreas O Bender, Olivier Wittenberg. A potential analogue of Schinzel's hypothesis for polynomials with coefficients in Fq [t]. arxiv math. NT/0412303).もうすぐ雑誌に投稿する予定である.この結果について,2004年12月3日に大阪大学,2005年2月23日に九州大学,2005年3月15日に韓国のKIASで講演した.尚,この結果はShuhong Gaoが研究集会「Future Directions in Algorithmic Number Theory. (the American Institute of Mathematics, March 24-28,2003)」で提出した符合理論との問題とも関連している.Kolmogorov complexityと代数多様体の整数点の高さ:この2つの分野に関して興味深い関係を見つけ,準備的なマニュスクリプトを書いた.はっきりしたことはまだ分からないが,高さ関数の増大の上限が得られる可能性がある.Bordeaux(フランス),Sestri Levante(イタリア),京都,東京での研究集会に参加して,他の数学者と研究討論をしたことは有益であった.

関数体上のSchinzel Hypothesis :研究テーマの中で,完成間近であるこの問題に多くの時間を費やしてきた.共同研究者のOlivier Wittenbergとこの問題の多変数に拡張した結果を得て論文を作成した(Andreas O Bender, Olivier Wittenberg. A potential analogue of Schinzel's hypothesis for polynomials with coefficients in Fq [t]. arxiv math. NT/0412303).もうすぐ雑誌に投稿する予定である.この結果について,2004年12月3日に大阪大学,2005年2月23日に九州大学,2005年3月15日に韓国のKIASで講演した.尚,この結果はShuhong Gaoが研究集会「Future Directions in Algorithmic Number Theory. (the American Institute of Mathematics, March 24-28,2003)」で提出した符合理論との問題とも関連している.Kolmogorov complexityと代数多様体の整数点の高さ:この2つの分野に関して興味深い関係を見つけ,準備的なマニュスクリプトを書いた.はっきりしたことはまだ分からないが,高さ関数の増大の上限が得られる可能性がある.Bordeaux(フランス),Sestri Levante(イタリア),京都,東京での研究集会に参加して,他の数学者と研究討論をしたことは有益であった.