Geometrisierung in Dimension 3 und Geometrie singulärer Räume

现代三维拓扑学和动力与动力für das hier vorgeschlagene Projekt ist thusstons Programm zur Gerissierung DreiDimsionaler Mannigfortigkeiten.这是实体Verbindung zur几何她，INDEM es die Klassifikation信仰Drei-Mannigfortigkeiten auf das Verständennis von solchen reduziert，die beonsies Einfache Geometrische Strukturen tragen，Wie Z.B.Metriken konstanter Krümmung。这是一种新的程序，如奥比福尔德定理、波伊洛定理、波尔蒂和米尔斯丁程序。大北峰的几何形状是一种新的几何形状，它是一种新的几何形状，是一种新的几何形状。在Krümmungsschranke的理论下，我们从几何的角度分析了Forschungsvorhabens和Anwendungen的关系，并提出了一个新的概念。他说：“这是一件很重要的事情。”

Zentral für die moderne dreidimensionale Topologie und Motivation für das hier vorgeschlagene Projekt ist Thurstons Programm zur Geometrisierung dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten. Es stellt eine substantielle Verbindung zur Geometrie her, indem es die Klassifikation beliebiger Drei-Mannigfaltigkeiten auf das Verständnis von solchen reduziert, die besonders einfache geometrische Strukturen tragen, wie z.B. Metriken konstanter Krümmung. Ein wichtiger Teil von Thurstons Programm, das Orbifold-Theorem, wurde erst kürzlich von Boileau, Porti und mir vollständig bewiesen. Dabei spielte die Geometrie gewisser singulärer Räume, sogenannter Kegelmannigfaltigkeiten, eine wesentliche Rolle. Ziel dieses Forschungsvorhabens ist die Untersuchung der Geometrie von Kegelmannigfaltigkeiten im Rahmen der Theorie metrischer Räume mit unterer Krümmungsschranke, besonders im Hinblick auf die Anwendungen in der dreidimensionalen Topologie. Die folgenden Aspekte sollen dabei im Vordergrund stehen: lokale Struktur, mögliche Entartungen, Deformationen.