2次、および高次Wiener汎関数の振動積分型期待値の漸近挙動の研究

二阶和高阶维纳泛函的振荡积分期望值的渐近行为研究

• 批准号: 15740075
• 负责人: 原 啓介
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Ritsumeikan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740075/
• 关键词: Wiener汎関数; 振動積分; 停留位相法

高次のWiener汎関数を位相関数とする振動積分型期待値の漸近挙動の研究を目標として念頭におきつつ、特に2次の場合について具体的な対象をexactに計算することによって、その性質を調べている。現段階では、2次の汎関数を位相として持つ場合に、上記の量がグラスマン多様体上の点と対応し、その上の力学系を記述すること、ソリトンに関係した方程式など、非線型な微分方程式との関係があることが分かっており、また他の確率論的な問題とも関係するいくつかの具体的な例が計算されている。特に本年度は、2次の場合で、かつ有限次元的な構造を持つとき、この量を複素関数と見たときの全平面解析性から、有限次元行列式による記述が容易に導かれることが分かり、現在、仮採択論文を改訂審査投稿している。次年度はここまでの情報をふまえて、3次以上の位相関数を持つ場合の具体例を探していくことが主目標となるだろうと考えている。

The purpose of studying asymptotic motion of high-order Wiener pan-correlation digital correlation number is to adjust the properties of the specific object in the calculation of exact values. In the present case, the second order universal correlation number has a phase and a phase. In the case of the second order universal correlation number, the quantity recorded above has a point and a point on the polynomial. In the case of the third order universal correlation number, the quantity above the point and the point on the polynomial. In the case of the third order universal correlation number, the quantity above the equation and the nonlinear differential equation have a relationship. In the case of the third order universal correlation number, the quantity above the point and the point on the polynomial. In the case of the third order universal correlation number, the second order universal correlation number, the quantity above the point and the point on the polynomial. In the polynomial In particular, this year, for the second time, the structure of finite dimensions is maintained, the quantity is complex, the relationship is analytical, the finite dimension determinant is easy to guide, and the paper is revised and reviewed. For example, in the second year, the number of bits related to the number of bits is more than 3 times, and the number of bits related to the number of bits is more than 3 times.