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振動積分作用素と最大関数の研究

振荡积分算子和极大函数的研究

基本信息

批准号：
08640239
负责人：
宮地晶彦
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tokyo Woman's Christian University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640239/
关键词：
シャープ最大関数アトム分解延長定理 Banach algebra

项目摘要

シャープ最大関数と呼ばれる最大関数およびある種のLittlewood-Paley型関数に関していくつかの結果を得た.(1)シャープ最大関数を用いて定義される関数空間C^α_Pについて,そのアトム分解による特徴付けは今年度に論文として公表したが,そのアトムはモーメントが0になるという条件を満たさないものであった.今年度の研究でモーメントが0になるアトムを使ってC^α_Pが特徴付けできることがわかった.この結果はユークリッド空間の通常の距離に関するC^α_Pに対するものなので,今後この点を改良して非等方的な距離の場合へも一般化し,論文としてまとめたい.(2)A.Seeger(1989)がある種のLittlewood-Paley型関数を用いて導入した関数空間に関して,ユークリッド空間の領域上での関数空間の関数をユークリッド空間全体へ延長する問題について,延長に関するある一般的な定理とSeegerの延長定理のある改良とを示すことができた.この結果は論文にまとめ現在投稿中である.(3)シャープ最大関数を用いて定義される関数空間C^α_Pの定義を少し変形してLorentz空間を利用すると関数の各点毎の積に関してalgebraをなす関数空間を定義できることがわかった.現在のところ得られている結果はユークリッド空間全体の上の関数空間についてだけなので,今後これをユークリッド空間の領域の場合へ一般化して論文にまとめたい.シャープ最大関数やアトム分解が特異積分作用素やFourier積分作用素の有界性を示すのに有用であることはよく知られている.今年度の研究で振動積分作用素に関してはっきりした成果は得られなかったが,今年度の成果は将来,振動積分作用の研究に役立てられると考えている,他に分担者によって裏面の研究発表欄に記したような数々の成果があった.

The maximum number of Littlewood-Paley type relationships is too high. The maximum number of relationships is too high. (1)The maximum correlation number is defined by the correlation space C^α_P, and the characteristics of the correlation space C^α_P are decomposed. This year's research shows that C^α_P is the characteristic of C^α_P. The result is that the distance between the two spaces is usually related to C^α_P, and the distance between the two spaces is improved in the future. (2)A.Seeger(1989) A general theorem and an improvement of Seeger's extension theorem are shown in relation to the introduction of relations into relation spaces on the domain of relation spaces on the domain of relation spaces. The results of this paper are now in submission. (3)The definition of the relation space C^α_P is less than the definition of the relation space C^α_P. The definition of the relation space C^α_P is less than the definition of the relation space C ^α_P. The result of this paper is that the space of all relations in the space of all relations is generalized in the future. The maximum correlation factor is decomposed into a specific integral action element and the boundedness of the integral action element is shown. The results of this year's research on the role of vibration integrals have been achieved, and the results of this year's research will be established in the future. He is a contributor to the research on the role of vibration integrals. The results are recorded in the research report column inside.