课题基金 / 基金详情

振動積分作用素と最大関数の研究

振動積分作用素と最大関数の研究
振荡积分算子和极大函数的研究
批准号：
08640239
负责人：
宮地 晶彦
金额：
$1.41万
依托单位：
Tokyo Woman's Christian University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1996 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640239/
关键词：
シャープ最大関数アトム分解延長定理Banach algebra

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
シャープ最大関数と呼ばれる最大関数およびある種のLittlewood-Paley型関数に関していくつかの結果を得た.(1)シャープ最大関数を用いて定義される関数空間C^α_Pについて,そのアトム分解による特徴付けは今年度に論文として公表したが,そのアトムはモーメントが0になるという条件を満たさないものであった.今年度の研究でモーメントが0になるアトムを使ってC^α_Pが特徴付けできることがわかった.この結果はユークリッド空間の通常の距離に関するC^α_Pに対するものなので,今後この点を改良して非等方的な距離の場合へも一般化し,論文としてまとめたい.(2)A.Seeger(1989)がある種のLittlewood-Paley型関数を用いて導入した関数空間に関して,ユークリッド空間の領域上での関数空間の関数をユークリッド空間全体へ延長する問題について,延長に関するある一般的な定理とSeegerの延長定理のある改良とを示すことができた.この結果は論文にまとめ現在投稿中である.(3)シャープ最大関数を用いて定義される関数空間C^α_Pの定義を少し変形してLorentz空間を利用すると関数の各点毎の積に関してalgebraをなす関数空間を定義できることがわかった.現在のところ得られている結果はユークリッド空間全体の上の関数空間についてだけなので,今後これをユークリッド空間の領域の場合へ一般化して論文にまとめたい.シャープ最大関数やアトム分解が特異積分作用素やFourier積分作用素の有界性を示すのに有用であることはよく知られている.今年度の研究で振動積分作用素に関してはっきりした成果は得られなかったが,今年度の成果は将来,振動積分作用の研究に役立てられると考えている,他に分担者によって裏面の研究発表欄に記したような数々の成果があった.
英文摘要
シャープ最大関数と呼ばれる最大関数およびある種のLittlewood-Paley型関数に関していくつかの結果を得た.(1)シャープ最大関数を用いて定義される関数空間C^α_Pについて,そのアトム分解による特徴付けは今年度に論文として公表したが,そのアトムはモーメントが0になるという条件を満たさないものであった.今年度の研究でモーメントが0になるアトムを使ってC^α_Pが特徴付けできることがわかった.この結果はユークリッド空間の通常の距離に関するC^α_Pに対するものなので,今後この点を改良して非等方的な距離の場合へも一般化し,論文としてまとめたい.(2)A.Seeger(1989)がある種のLittlewood-Paley型関数を用いて導入した関数空間に関して,ユークリッド空間の領域上での関数空間の関数をユークリッド空間全体へ延長する問題について,延長に関するある一般的な定理とSeegerの延長定理のある改良とを示すことができた.この結果は論文にまとめ現在投稿中である.(3)シャープ最大関数を用いて定義される関数空間C^α_Pの定義を少し変形してLorentz空間を利用すると関数の各点毎の積に関してalgebraをなす関数空間を定義できることがわかった.現在のところ得られている結果はユークリッド空間全体の上の関数空間についてだけなので,今後これをユークリッド空間の領域の場合へ一般化して論文にまとめたい.シャープ最大関数やアトム分解が特異積分作用素やFourier積分作用素の有界性を示すのに有用であることはよく知られている.今年度の研究で振動積分作用素に関してはっきりした成果は得られなかったが,今年度の成果は将来,振動積分作用の研究に役立てられると考えている,他に分担者によって裏面の研究発表欄に記したような数々の成果があった.
期刊论文(6)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Kouki Taniyama: "Total curvature of graphs in Euclidean spaces" Diff.Geom.Appl.(to appear).
Kouki Taniyama：“欧几里得空间中图的总曲率”Diff.Geom.Appl.（即将出现）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Takeshi Kondo: "Some examples of unramified extensions over quadratic fields" Sci.Report of Tokyo Woman's Christian Univ.(to appear).
Takeshi Kondo：“二次域上无分支扩展的一些例子”东京女子基督教大学的 Sci.Report（待发表）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Kazuaki Kobayashi: "Addaptability of graphs" Sci.Report of Tokyo Woman's Christian Univ.115-120. 1329-1341 (1996)
Kazuaki Kobayashi：“图形的适应性”东京女子基督教大学 Sci.Report.115-120。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
K.Taniyama & T.Tsukamoto: "Knot-inevitable projections to planar graphs" J.Knot Theory Ramif.5. 877-883 (1996)
谷山克
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 6 条
    調和解析における実関数論の方法とその応用
    • 批准号：
      23K20223
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $2.0万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      宮地 晶彦
    • 依托单位：
      Tokyo Woman's Christian University
    調和解析における実関数論の方法とその応用
    • 批准号：
      20H01815
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $10.32万
    • 财政年份：
      2020
    • 负责人：
      宮地 晶彦
    • 依托单位：
      Tokyo Woman's Christian University
    特異積分とその応用
    • 批准号：
      14340051
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $8.38万
    • 财政年份：
      2002
    • 负责人：
      宮地 晶彦
    • 依托单位：
      Tokyo Woman's Christian University
    種々の関数空間における因数分解の研究
    • 批准号：
      13874027
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $0.51万
    • 财政年份：
      2001
    • 负责人：
      宮地 晶彦
    • 依托单位：
      Tokyo Woman's Christian University