共分散行列の正実性を考慮した確率的同定問題に関する基礎的研究

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本年度は,主に異常値が含まれる場合にも対応できるような確率的部分空間同定法を開発し,昨年度より複雑な場合の同定について考察を行った.具体的な研究成果は以下の4通りである.1)異常値が含まれる場合に対応できるシステム同定を考察した.具体的には,部分空間同定法の結果を初期値としてEMアルゴリズムによって推定値を改善する方法を考察し,システム制御情報学会論文誌に投稿した結果採用された(2005年5月号).また,異常値が含まれる場合の確率的部分空間同定法として,直交射影を繰り返す方法(査読のある国際学会CDC-ECC'05)とLeave-k-outによって異常値を検出する方法を開発した(査読のある学会SICE2005).2)これまで確率実現に基づいて提案した方法をまとめ,Automaticaに投稿した結果,2006年5月号に採用予定である.また,確率的部分空間同定法をまとめ提案法の利点を明らかにした(査読のある国際会議IFAC2005).3)これまでの知識を生かして閉ループ同定について考察を行った(査読のある国際学会IFAC2005).4)共分散行列の正実性に冠する研究結果を非正実な問題へと拡張して時期テーマとすべく,周波数データを用いて変数誤差モデルの同定に関する研究を行った.この予備的な研究は2006年3月下旬に開催される査読のある国際学会SYSID 2006に投稿して,採用された.なお,3年間の科研費助成による本研究の成果を何件か海外発表したことにより,2006年9月にポルトガルで行われるControlo 2006年の部分空間同定法のオーガナイズドセッションに招待された(投稿中).また,本研究の知識を生かした研究として,非線形性を含む場合や周波数領域のデータを使う研究を学生との共同の研究で行うことができた.