曲線上のファンカンペンの定理の一般化

平面曲線の中で重要なクラスのひとつに、いわゆるトーラス型と言われるものがある。われわれは6次曲線に焦点を絞って・トーラス型でない既約6次曲線で特異点が単純特異点のみでテイムなトーラス型の特異点に対応するものの穂空間の基本群がすべて可換であること。この結果はJ.Math.Soc.Japanに2005年、Vol57に発表。・特異点がD10+A5+A4で既約でない6次曲線(4個)の基本群をすべて決定しそのうち2こは基本群が同型であるが補空間ちがうザリスキー対(弱い意味で)であることを示した。この結果はTokyo J.Mathに発表し、受理されている。・トーラス型の既約6次曲線で特異点が2E6+A5+A2のものは2つあるがそれらはガロワ群で方程式は同型である。特に補空間の代数的基本群は同型。われわれはこれらの位相的基本群を具体的に計算して異なる基本関係式を持つことを示した。しかし実際にこれらの群が同系でないかどうかははっきりしないが、いずれにしても大変面白いザリスキー対を与えている。この結果はTopology and its applicationに投稿し受理された。

平面曲線の中で重要なクラスのひとつに、いわゆるトーラス型と言われるものがある。われわれは6次曲線に焦点を絞って・トーラス型でない既約6次曲線で特異点が単純特異点のみでテイムなトーラス型の特異点に対応するものの穂空間の基本群がすべて可換であること。この結果はJ.Math.Soc.Japanに2005年、Vol57に発表。・特異点がD10+A5+A4で既約でない6次曲線(4個)の基本群をすべて決定しそのうち2こは基本群が同型であるが補空間ちがうザリスキー対(弱い意味で)であることを示した。この結果はTokyo J.Mathに発表し、受理されている。・トーラス型の既約6次曲線で特異点が2E6+A5+A2のものは2つあるがそれらはガロワ群で方程式は同型である。特に補空間の代数的基本群は同型。われわれはこれらの位相的基本群を具体的に計算して異なる基本関係式を持つことを示した。しかし実際にこれらの群が同系でないかどうかははっきりしないが、いずれにしても大変面白いザリスキー対を与えている。この結果はTopology and its applicationに投稿し受理された。