射影曲面の幾何学

前期の岡『モース理論入門』の講義後期の「Lefschetz超平面切断の入門』の講義を聴講し、射影超曲面の補空間の位相の研究をめざした。岡教授、石川昌治と共同研究を行い、6次曲線の局所特異点の分類を完成した。この結果はトーラス型の場合はPho Duc Tai氏によってなされていたが、トーラス型を限定しないで完全な分類を与えたのはわれわれが最初である。この結果は現在『Classification of local singularities in Reduced sextics』としてほぼ完成しつつある。また大域的分類、ザリスキー対への応用として 1。単純特異点のみを持つテイムなトーラス型の6次曲線に対して、対応するトーラス型でない6次曲線の存在。2。非単純特異点を持つテイムなトーラス型の6次曲線に対して、対応するトーラス型でない6次曲線の存在しない。 などを示すことができた。2002年9月9-15Luminy〔マルセイユ)で行われた日仏特異点国際会議に出席、J.P. Brasselet, Michel Vaquieなどと研究上の議論を行った。また11月に竜谷大学で行われた、特異点と葉層構造の国際会議に出席、研究連絡を行った。また2003年1月には鹿児島大学坪井教授のセミナーで講演を行った。

前期の岡『モース理論入門』の講義後期の「Lefschetz超平面切断の入門』の講義を聴講し、射影超曲面の補空間の位相の研究をめざした。岡教授、石川昌治と共同研究を行い、6次曲線の局所特異点の分類を完成した。この結果はトーラス型の場合はPho Duc Tai氏によってなされていたが、トーラス型を限定しないで完全な分類を与えたのはわれわれが最初である。この結果は現在『Classification of local singularities in Reduced sextics』としてほぼ完成しつつある。また大域的分類、ザリスキー対への応用として 1。単純特異点のみを持つテイムなトーラス型の6次曲線に対して、対応するトーラス型でない6次曲線の存在。2。非単純特異点を持つテイムなトーラス型の6次曲線に対して、対応するトーラス型でない6次曲線の存在しない。 などを示すことができた。2002年9月9-15Luminy〔マルセイユ)で行われた日仏特異点国際会議に出席、J.P. Brasselet, Michel Vaquieなどと研究上の議論を行った。また11月に竜谷大学で行われた、特異点と葉層構造の国際会議に出席、研究連絡を行った。また2003年1月には鹿児島大学坪井教授のセミナーで講演を行った。