射影型ニューラルダイナミクスを用いた最適化問題の解法

使用投影神经动力学解决优化问题

• 批准号: 15700189
• 负责人: 巽 啓司
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15700189/
• 关键词: アフィン変換法; 大域的最適化; カオスダイナミクス; 多点探索法; 射影法; 局所探索プロセス; 0-1組合せ問題; 2次割当問題; 斜影勾配法; 2次割当て問題; 組合せ問題; 緩和問題

本研究では、多数の局所解を有する大域的最適化問題に対する、射影法を用いたメタヒューリステック解法についての研究を行った。従来からあった0-1組合せ問題に対するHopfiledネットワークによる解法に着想を得て、それを0-1組み合わせ問題だけでなく、目的関数値が連続値をとるより一般的な大域最適化問題にも適用可能になるように拡張した。特に、Hopfieldネットワークを、ニューラルネットワークの枠組みから離れた非線形最適化の視点から考察し、シグモイド関数の果たす役割をより一般的な射影法で置き換え、また、解の更新方向を一般的な降下方向に広げることでその探索能力を改善し、適用可能な問題の範囲を広げた。また、射影法としてアフィン変換法を選択し探索にかかる計算時間を短縮した。さらに、アフィン変換法にもとづくダイナミクスが、パラメータを適切に選ぶことにより、カオスを生成することを示し、その性質を利用した効率的な解の探索アルゴリズムを提案した。また、そのカオスダイナミクスを利用するにあたり、従来の方法でよく用いられている、アルゴリズムの初期に大域的な探索を行い最終的に局所最適解へ収束するような反復解法の構成法をやめ、大域的探索を行うプロセスと局所探索を行うプロセスに分離した方法(カオス多点探索法)を提案し、局所探索を開始する条件や、より大域的な探索を行えるカオスダイナミクスの生成法を考察した。また、上記各種の提案法を、実際の2次割当問題や上下限制約をもつ多峰連続関数最小化問題に適所し、数値実験を行うことでその有用性を確認した。また、0-1最適化問題については、提案法では連続緩和した問題を解くため、局所探索プロセスの開始条件や、用いる緩和部分問題の選択が非常に重要になる。それらに関しては考えうる各種の方法を比較検討し、適切な方法を考案した。

In this paper, we study the application of the projection method to the optimization problems in large domains, which are solved by most local problems. 0 - 1 combination problem, the solution to the problem, the target value, the application possibility Special, Hopfield production, optimization, optimization, optimization The calculation time is shortened when the projection method is selected. For example, if you want to use a new method, you can use the new method to explore the new method. In the initial stage of the large-scale exploration, the final stage of the optimization solution, the construction method of the iterative solution, the large-scale exploration, and the separation method of the large-scale exploration (Multi-point exploration method) Proposal, Bureau exploration start condition, Large area exploration, etc. In addition, the usefulness of the proposed method and the actual two-degree cut problem, the upper and lower limit constraints, and the multi-peak continuous correlation minimization problem are confirmed. It is very important to select the starting conditions and the use of the mitigation part of the optimization problem. A comparative study of various methods and appropriate methods was conducted.

项目成果

局所探索プロセスを組み込んだカオスダイナミスによる大域的最適化

使用混沌动力学结合局部搜索过程进行全局优化

• 发表时间: 2004
• 期刊: 第48回システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集
• 作者: 帯田敬悟;山本洋介;巽啓司;谷野哲三
• 通讯作者: 谷野哲三

アフィン変換法を用いたカオス多点探索法による2次割当問題の最適化

利用仿射变换法混沌多点搜索法优化二次分配问题

• 发表时间: 2005
• 期刊: 49回システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集 (発表予定)
• 作者: 帯田敬悟;山本洋介;巽啓司;谷野哲三
• 通讯作者: 谷野哲三

アフィン変換法を用いた近似解法の2次割当問題への適用

仿射变换近似解法在二次分配问题中的应用

• 发表时间: 2003
• 期刊: 第47回システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集
• 作者: 寳地卓;山本洋介;巽啓司;谷野哲三
• 通讯作者: 谷野哲三

局所探索プロセスを有するカオスダイナミクスを用いた多峰性関数の最適化

使用混沌动力学和局部搜索过程优化多模态函数

• 发表时间: 2004
• 期刊: 日本オペーレーションズリサーチ学会 2004年春期研究発表会アブストラクト集
• 作者: 帯田敬悟;山本洋介;巽啓司;谷野哲三
• 通讯作者: 谷野哲三

アフィン変換法を用いたダイナミクスにおけるカオス性

使用仿射变换方法研究动力学的混沌性

• 发表时间: 2003
• 期刊: 日本オペーレーションズリサーチ学会 2003年秋期研究発表会アブストラクト集
• 作者: 山本洋介;巽啓司;谷野哲三
• 通讯作者: 谷野哲三