カオスダイナミクスを用いた大域的最適化問題の解法

使用混沌动力学解决全局优化问题

• 批准号: 17700236
• 负责人: 巽 啓司
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17700236/
• 关键词: カオス; 大域的最適化; Particle Swarm Optimization; 摂動項; ナップバックリペラー; 勾配モデル; メタヒューリスティックス; ダイナミクス; 大域的最適化問題; 解の多様性; 分岐; メタヒューリスティクス; 多点探索

本研究では、多数の局所解を有する大域的最適化問題に対する、カオスダイナミクスを用いたメタヒューリステック解法についての研究を行った。すでにH17・18年度の研究において提案している、解くべき目的関数の勾配情報もしくは探索方向情報を用いながらカオス点列を生成する「摂動項つきモデル」を組み込むメタヒューリスティック解法としてパーティクル・スォーム・オプティミゼーション(Particle Swarm Optimization, PSO)を選択し、その大域的探索能力を向上させるための方法を検討した。1)正規分布を利用して「摂動項つきモデル」をさらに拡張したカオス生成方法を検討し、PSOが求解探索中保持する多数の最良解(暫定解)の付近でカオスダイナミクスを構成する方法を提案した。また、この方法のカオス生成条件を理論的に導出し、生成されるカオス点列の性質などを検証した。この方法により、大域的および局所最良解の周辺をカオスパーティクルを用いて探索可能になることを数値実験により示した。2)すでに提案している「摂動項つきモデル」を用いるPSOに、異なる性質をもつ複数のSwarmを導入し、3種類のパーティクル(標準・カオス・有望解領域探索パーティクル)と2種類の最良解(大域的最良解・有望解)をもつモデルを提案した。このモデルでは、カオスパーティクルにより有望解は更新される一方、全パーティクルにより大域的最良解は更新され、有望領域探索パーティクルにより有望解周辺の探索を行う。これにより、カオスによる大域的な探索を行いながら、従来の標準的なPSOの意味での精密な探索を並行して行える。その有効性を、ベンチマーク問題を用いた数値実験により確認した。その際、目的関数の勾配情報を用いる・用いない両モデルの両方を検証し、どちらのモデルにおいても提案モデルの有効性を確認した。

In this paper, we study the optimization problems in large domains, which are solved by most of them. For H17 - 18 research, the proposal is made and the matching information of the target number is solved. The exploration direction information is used to generate the "reverse motion item". The group is composed of the following items: (Particle Swarm Optimization, PSO) Select and explore large domains 1)The method of generating the optimal solution (tentative solution) by using the "dynamic term" of the regular distribution is proposed. The method and the conditions for the generation of the system are theoretically derived, and the properties of the system are verified. This method is used to explore the possibility of using a wide range of methods to solve the problem. 2) For the proposal, the term "motion" is used in PSO, different properties are used in Swarm, 3 types of best solution (standard, expected solution domain) are used in Swarm, 2 types of best solution (best solution of large domain, expected solution) are used in Swarm. The best solution to this problem is to update the whole domain and explore the whole domain. The exploration of a large area is in parallel with the exploration of a standard PSO. There is a problem with the number of questions. The matching information of the target number is used to verify the validity of the target number.

项目成果

カオス力学系を用いた大域的最適化手法

使用混沌动力系统的全局优化方法

• 发表时间: 2007
• 作者: 平野 良季;傳田 遊亀;中山 雅人;西浦 敬信;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiii Tatsumi;Keiji Tatsumi;巽 啓司
• 通讯作者: 巽 啓司

A new chaos generator based on the affine scaling method for global optimization problem,

一种基于仿射缩放方法的新型混沌发生器，用于解决全局优化问题，

• 期刊: Pacific Journal of Optimization 掲載決定
• 作者: 平野 良季;傳田 遊亀;中山 雅人;西浦 敬信;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiii Tatsumi;Keiji Tatsumi
• 通讯作者: Keiji Tatsumi

Metaheurisitic Method by using a Chaos Generator with Sinusoidal Perturbations for Global Optimization

使用具有正弦扰动的混沌发生器进行全局优化的元启发式方法

• 发表时间: 2006
• 期刊: Proceedings of the 2006 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications
• 作者: 平野 良季;傳田 遊亀;中山 雅人;西浦 敬信;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi
• 通讯作者: Keiji Tatsumi

A comparison of methods for generating a chaotic orbit in global optimization

全局优化中混沌轨道生成方法的比较

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proceedings of SJOM2005
• 作者: 平野 良季;傳田 遊亀;中山 雅人;西浦 敬信;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiii Tatsumi
• 通讯作者: Keiii Tatsumi

A new chaos generator based on the affine scaling method for global optimization problem

一种基于仿射尺度法的全局优化问题的新型混沌发生器

• 发表时间: 2006
• 期刊: Pacific Journal of Optimization Vol. 2, No. 2
• 作者: 平野 良季;傳田 遊亀;中山 雅人;西浦 敬信;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi;Keiji Tatsumi
• 通讯作者: Keiji Tatsumi