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大域的最適化と整数計画法の統合による非凸型最適化問題の解法

通过集成全局优化和整数规划解决非凸优化问题

基本信息

批准号：
19651070
负责人：
今野浩
金额：
$ 1.86万
依托单位：
Chuo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

萌芽研究1年目の成果報告われわれは過年度(平成19、20年度)に、回帰分析における最適な変数の組み合わせを求める効率的な方法を開発した。これは一定数の説明変数の組合わせの中で、残差平方和もしくは絶対偏差和が最も小さくなるものを見つけ出す問題で、数学的には0-1整数線形計画問題として定式化される。従来この問題は、実用的意味では解けないとされてきたが、問題を定式化に工夫を施した上で最近著しく進歩した整数線形計画法を利用することにより、実用的計算時間の節囲で解けるようになった。本年度は、この方法をより大規模な問題に拡張するための二段階アルゴリズムを開発した上で、この方法を信用リスク分析問題に応用して、良好な結果を導くことに成功した。具体的には、候補となる100個の財務指標の中から、最も説明力め高い16個ないし18個の指標を抽出し、これらの財務指標が構成するユークリッド空間の中に、6個ないし9固の超楕円面を生成することによって、企業を格付けする方法である、この方法を使うことによって、95%以上の企業に対して、わが国の有力格付け機関が行った格付けと、高々1ランクしか違わない格付けを生成することが出来た。従来の方法の精度が85%程度であることを考慮すると、これは画期的な改善ということが出来る。なおこれらの成果をまとめた2編の論文は、現在専門誌で審査中である。以上本研究は、当初予定した以上の成果を生み出したものと考えている。

The result report of the 1st year of germination research is based on the results of the previous year (2019 and 2020), and the analysis of the optimal number of combinations and the method of obtaining the efficiency of the research are carried out.これはA definite numberのExplanation剉numberのcombinationわせの中で、Residual sum of squaresもしくはAbsolute deviation sumがmostもsmallさくなるものを见つけ出すすで、Mathematical には0-1 integer linear planning problem としてFormulation される.従来このquestionは、実用的意思けないとされてきたが、problem をFormulated に工夫を时した上で Recent works The integer linear programming method uses the calculation time of the integer linear programming method and uses the calculation time to solve the problem. This year's は、この法をよりlarge-scale problemに拡张するための二级アルゴリズムを开発した上で、この Method をcredit リスク Analysis of problems に応して、Good results をguidance くことに Success した. Specific indicators, candidates among 100 financial indicators, and maximum explanatory power among 16 and 18 indicators. Extract the structure of the financial indicator and the structure of the space, and the 6 pieces of the 9 solid and super 楕円面をgenerated itemsとによって, the company's けする method である, the company's method うことによって, more than 95% of the company's に対して,わが国の无码FUけが行った格发けと,高々1ランクしかviolate わない格发けをgenerated することが出た. The accuracy of the original method is 85%, and the improvement of the painting period has been considered.なおこれらのachievement をまとめた 2nd edition of the paper は, and now the 専门志で is under review. The above-mentioned results of this study were originally planned and the above-mentioned results have not yet been tested.