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情報不等式の下限達成による分布族の構築

情報不等式の下限達成による分布族の構築
实现信息不平等下界构建分配族
批准号：
15700229
负责人：
田中 秀和
金额：
$2.11万
依托单位：
Osaka Prefecture University (2005)University of Tsukuba (2003-2004)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2003 至 2005
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15700229/
关键词：
Bhattacharyya inequalityExponential familyDifferential equationSequential estimationMixtured distributionバッタチャリャの不等式位置尺度母数族指数型分布族微分方程式混合分布Location parameter familyBessel function

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项目成果

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統計的推定論において,推定量のリスクを評価する際に情報不等式が重要な役割を果たす.特に,不偏推定量の分散に対する下限を与える式として,Cramer-Raoの不等式及びこれを精密化したBhattacharyyaの不等式はよく知られている.またCramer-Raoの(不等式による)下限を達成する分布は指数型分布に限るということはよく知られているのに対し,Bhattacharyyaの(不等式による)下限を達成する分布については必ずしも明確にはなっていなかった.最近,研究代表者らによって指数型分布族の混合分布族等でもBhattacharyyaの下限を達成することが示された.さらに,位置,尺度母数分布族でBhattacharyyaの下限を達成する分布についても考察し,位置母数分布族においては正規分布と指数ガンマ分布,尺度母数分布族においては対数正規分布同士の混合分布と(拡張)ガンマ分布同士の混合分布,さらに位置尺度母数分布族においては正規分布に限ることを示した.また,逐次推定の下で漸近不偏推定量のBhattacharyya型下限については以前から知られていたが,その達成について位置,尺度母数分布族で考察したところ,非逐次推定の場合と同様の結果を得ることができた.
期刊论文(7)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Tanaka, H.: "On a relation between a family of distributions attaining the Bhattacharyya bound and that of linear combinations of the distributions from an exponential family."Comm.Statist.Theory and Method.. 32・10. 1885-1895 (2003)
Tanaka, H.：“论达到 Bhattacharyya 界的分布族与指数族分布的线性组合之间的关系。”Comm.Statist.Theory and Method.. 32・10 (2003) ）
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Tanaka, H.: "Location and scale parameter family of distributions attaining the Bhattacharyya bound."Math.Res.Note, Inst.Math.Univ.Tsukuba. 2003・004. 1-16 (2003)
Tanaka, H.：“达到 Bhattacharyya 界的分布的位置和尺度参数族”。Math.Res.Note，Inst.Math.Univ.Tsukuba 2003・004（2003 年）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Tanaka, H.: "On a location parameter family of distributions attaining the Bhattacharyya bound."京都大学数理解析研究所講究録. 1334. 158-174 (2003)
Tanaka, H.：“关于达到 Bhattacharyya 界的分布参数族。” 京都大学数学科学研究所 Kokyuroku。1334. 158-174 (2003)
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Tanaka, H., Akahira, M.: "On a family of distributions attaining the Bhattacharyya bound"Ann.Inst.Statist.Math.. 55-2. 309-317 (2003)
Tanaka, H., Akahira, M.：“关于达到 Bhattacharyya 界的分布族”Ann.Inst.Statist.Math.. 55-2。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 7 条
    原始惑星系円盤と系外惑星の統計をつなげる惑星種族合成理論の構築
    • 批准号：
      23K22549
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $3.58万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      田中 秀和
    • 依托单位：
      Tohoku University
    遷移金属酸化物薄膜による水素イオン誘起量子物性開拓と化学デバイス応用
    • 批准号：
      23K26738
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $7.57万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      田中 秀和
    • 依托单位：
      Osaka University
    遷移金属酸化物薄膜による水素イオン誘起量子物性開拓と化学デバイス応用
    • 批准号：
      23H02045
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $12.06万
    • 财政年份：
      2023
    • 负责人：
      田中 秀和
    • 依托单位：
      Osaka University
    Labeling as viewed from two types of light verbs
    • 批准号：
      23K00481
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.25万
    • 财政年份：
      2023
    • 负责人：
      田中 秀和
    • 依托单位：
      Okayama University
    海外基金