皮膚バリアー機能の回復機構に対する数理モデル化とその計算機支援解析

皮肤屏障功能恢复机制的数学建模与计算机辅助分析

基本信息

批准号：
16740053
负责人：
長山雅晴
金额：
$ 2.24万
依托单位：
Kanazawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度に引き続き,皮膚バリアー機能を担っている角質層が破壊されたとき,角質層がどのような過程で急速に回復するのかを数理モデルの視点から解明することを目的として遂行してきた.実験において,角質層が正常な皮膚ではカルシウムイオンが表皮組織中で深さ方向に局在しており,角質層が破壊されるとカルシウムイオンが局在しなくなり,表皮組織の内部に向かってカルシウムイオンが伝播する現象が知られている.この事実から,最初にカルシウムイオンの局在化と伝播現象を再現するための数理モデル化を行った.ここでは,カルシウムイオンの興奮・振動現象を記述する常微分方程式系のモデル方程式がすでに提出されていることから,このモデル方程式を反応拡散方程式系に拡張することで数理モデル化を行った.この数理モデルを十分広い区間(境界の影響を受けない)で数値計算すると,あるパラメータに依存してカルシウムイオンが空間非一様な振動をする解とカルシウムイオンが空間的に局在する解を得ることができた.次にカルシウムイオンの局在化がより角質層に近いところで起こる現象の再現を数理モデル化した.この現象を再現するために表皮細胞の老化を考慮した.老化現象によって細胞間でのカルシウムイオン伝播の伝播係数が異なる場合と細胞の興奮性が異なる場合が考えられるが,どちらにおいても老化した表皮細胞付近に局在化するような現象を再現できた.この事実から,表皮細胞の老化現象がカルシウムイオンの局在化に影響していることがわかった。また,カルシウムイオンの局在化から非一様な振動現象への分岐現象を解析するための数値計算プログラムを開発した.これにより境界の影響を受けない局在解から進行パルス解に分岐することがわかった.このプログラムは一般の反応拡散系モデルにも拡張可能であり,実際に発熱反応拡散方程式においても適用し,同様に局在解から進行パルス解への分岐現象および進行パルスの解構造を数値的に求めることに成功した.

去年之后，当负责皮肤屏障功能的角膜层从数学模型的角度破坏时，我们一直在进行快速恢复角质层的过程。在实验中，钙离子位于角质层正常的皮肤的表皮组织中，当骨层破坏地层时，钙离子不会定位，钙离子向表皮组织的内部传播。基于这个事实，我们首先进行了数学建模，以重现钙离子的定位和传播现象。在这里，我们已经为普通微分方程系统提交了一个模型方程，该方程描述了钙离子的兴奋和振动现象，并且我们将该模型方程扩展到了反应扩散方程系统。然后，在足够宽的间隔（不受边界影响）上进行数值计算该数学模型，并根据某个参数取决于某个参数，在该溶液中钙离子在空间上振荡和钙离子在空间上定位。接下来，对数学模型进行了数学模型，以重现钙离子更紧密地定位于角质层的现象。为了再现这种现象，考虑了表皮细胞的衰老。据认为，由于衰老现象，细胞之间钙离子传播的传播系数不同，细胞的兴奋性不同，但是在这两种情况下，都复制了表皮细胞定位的现象。从这个事实中，发现表皮细胞的衰老现象会影响钙离子的定位。我们还开发了一个数值计算程序，以分析从钙离子定位到非均匀振动现象的分支现象。这表明，不受渐进脉冲解决方案边界影响的局部溶液。该程序可以扩展到一般反应扩散系统模型，并应用于放热反应扩散方程中，同样，我们也成功地从局部溶液到渐进脉冲溶液和渐进脉冲的溶液结构成功地发现了分支现象。

项目成果

期刊论文数量（2）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

A theoretical and experimental study on the unidirectional motion of a camphor disk

DOI：
10.1016/j.physd.2004.02.003
发表时间：
2004-07-15
期刊：
PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA
影响因子：
4
作者：
Nagayama, M;Nakata, S;Hayashima, Y
通讯作者：
Hayashima, Y

Bifurcation of helical wave from travelling wave

螺旋波与行波的分叉

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Jpn.J.Indast.Appl.Math. 21(3)
影响因子：
0
作者：
M.Chudnovsky;K.Kawarabayashi;P.Seymour;K.Kawarabayashi;Manabu AKAHO;Masaharu Nagayama;Tsutomu Ikeda
通讯作者：
Tsutomu Ikeda