皮膚バリアー機能の回復機構に対する数理モデル化とその計算機支援解析

皮肤屏障功能恢复机制的数学建模与计算机辅助分析

• 批准号: 16740053
• 负责人: 長山 雅晴
• 金额: $ 2.24万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16740053/
• 关键词: イオン伝播現象; 反応拡散モデル; 老化現象; 局在解; 進行パルス; 分岐解析; 反応拡散方程式; カルシウムイオン; 局在化現象; 伝播現象; 境界条件

昨年度に引き続き,皮膚バリアー機能を担っている角質層が破壊されたとき,角質層がどのような過程で急速に回復するのかを数理モデルの視点から解明することを目的として遂行してきた.実験において,角質層が正常な皮膚ではカルシウムイオンが表皮組織中で深さ方向に局在しており,角質層が破壊されるとカルシウムイオンが局在しなくなり,表皮組織の内部に向かってカルシウムイオンが伝播する現象が知られている.この事実から,最初にカルシウムイオンの局在化と伝播現象を再現するための数理モデル化を行った.ここでは,カルシウムイオンの興奮・振動現象を記述する常微分方程式系のモデル方程式がすでに提出されていることから,このモデル方程式を反応拡散方程式系に拡張することで数理モデル化を行った.この数理モデルを十分広い区間(境界の影響を受けない)で数値計算すると,あるパラメータに依存してカルシウムイオンが空間非一様な振動をする解とカルシウムイオンが空間的に局在する解を得ることができた.次にカルシウムイオンの局在化がより角質層に近いところで起こる現象の再現を数理モデル化した.この現象を再現するために表皮細胞の老化を考慮した.老化現象によって細胞間でのカルシウムイオン伝播の伝播係数が異なる場合と細胞の興奮性が異なる場合が考えられるが,どちらにおいても老化した表皮細胞付近に局在化するような現象を再現できた.この事実から,表皮細胞の老化現象がカルシウムイオンの局在化に影響していることがわかった。また,カルシウムイオンの局在化から非一様な振動現象への分岐現象を解析するための数値計算プログラムを開発した.これにより境界の影響を受けない局在解から進行パルス解に分岐することがわかった.このプログラムは一般の反応拡散系モデルにも拡張可能であり,実際に発熱反応拡散方程式においても適用し,同様に局在解から進行パルス解への分岐現象および進行パルスの解構造を数値的に求めることに成功した.

Last year, the skin lost its function. The stratum corneum was broken down and the stratum corneum was rapidly restored. The mathematical model of the stratum corneum was used to solve the problem. In the normal skin, the stratum corneum is in the deep direction of the epidermis tissue, and the stratum corneum is in the deep direction of the epidermis tissue. The phenomenon of propagation is reproduced in the initial stage, and the mathematical phenomena are reproduced in the initial stage. The excitation and vibration phenomena described in the equation system of ordinary differential equations are presented in this paper. The mathematical model of the space is divided into ten parts (the influence of the boundary is affected), the numerical value is calculated, and the spatial non-uniform vibration is solved. The second part of the article is about the transformation of the stratum corneum, the reproduction of the phenomenon, and the mathematical transformation of the stratum corneum. The phenomenon of epidermal aging is considered. The aging phenomenon is caused by the intercellular variation of the propagation coefficient and the cellular excitability variation. The aging phenomenon of epidermal cells is affected by the aging process. The analysis of the phenomenon of non-unity vibration and divergence of the phenomenon of non-unity vibration and divergence of the phenomenon of non-unity vibration are carried out. The influence of the boundary is affected by the division of the boundary. The general anti-dispersion equation is applicable in practice, and the solution is carried out in the same way as the solution of the bifurcation phenomenon.

项目成果

A theoretical and experimental study on the unidirectional motion of a camphor disk

• DOI: 10.1016/j.physd.2004.02.003
• 发表时间: 2004-07-15
• 期刊: PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA
• 影响因子: 4
• 作者: Nagayama, M;Nakata, S;Hayashima, Y
• 通讯作者: Hayashima, Y

Bifurcation of helical wave from travelling wave

螺旋波与行波的分叉

• 发表时间: 2004
• 期刊: Jpn.J.Indast.Appl.Math. 21(3)
• 作者: M.Chudnovsky;K.Kawarabayashi;P.Seymour;K.Kawarabayashi;Manabu AKAHO;Masaharu Nagayama;Tsutomu Ikeda
• 通讯作者: Tsutomu Ikeda