曲がった時空中の弦理論とその双対性の研究

弯曲空气弦理论及其对偶性研究

• 批准号: 16740124
• 负责人: 佐藤 勇二
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16740124/
• 关键词: 弦理論; 超対称ゲージ理論; 共形場理論; AdS; CFT対応; pp-wave; Green-Schwarz string; 可解系; 有効作用

近年の弦理論に於ける主要なテーマの一つに、5次元反ドゥジッター時空、5次元球の直積空間(AdS(5)×S(5))中の超弦理論とN=4超対称性を持つ4次元ゲージ理論・共形場理論(CFT)の双対性であるAdS/CFT対応がある。この研究に於いては、超重力近似を超える研究・超対称性を破る状態の解析が重要となっている。この方向では、S(5)中に大きな角運動量を持つ粒子の周りの励起を記述する(pp-wave極限)弦理論を考えることにより、新たな可能性が開かれ、さらに、マクロな弦の場合への拡張では、超対称性を大きく破る状態の間にも精密な対応が見出されている。この対応の背後には、弦/ゲージ理論双方の可解構造があることも明らかとなり、大きな進展を見せている。しかし、マクロな弦の場合の研究に於いては、その重要性にも拘らず弦理論側の解析は殆ど古典的であった。本年度、佐藤は高エネルギー加速器研究機構の藤博之氏と共に、このようなマクロな弦を背景とした超弦理論の量子化を研究した。弦を記述するGreen-Schwarzシグマ模型の1ループ量子有効作用を大きな角運動量の展開で求める手法を開発し、それを用いて弦のエネルギーの補正の主要項を閉じた表式で求めた。さらに、ゲージ理論側の結果と比較し、パラメータ依存性が整合していることを示した。また、量子有効作用の形は、AdS(5)×S(5)の対称性及びマクロな弦の持つ漸近的超対称性により大きく制限され、簡潔な表式にまとまることを示した。具体的に求めた有効作用はその一般的な表式と整合していることも確かめた。これらの結果は、現在執筆中の論文にまとめている:"Quantum Fluctuations of Rotating Strings in AdS(5)×S(5)".

最近弦乐理论的主要主题之一是ADS/CFT对应关系，在5维抗抑制剂时空中，在5维球体的线性产品空间（ADS（5）×S（5）×S（5））和与N = 4 supersym n = 4 supersym n = 4 supersym n = 4 supersym n = 4 = 4 supersym n = 4 = 4 supersym n = 4 = 4 = 4 supersym n = 4 = 4 supermal n = 4在这项研究中，超过超级对称性状态的超级近似和分析以外的研究很重要。在这个方向上，通过考虑（PP-WAVE极限）字符串理论来打开新的可能性，该理论描述了S（5）期间具有较大角动量的颗粒周围的激发，此外，在宏字符串的情况下，在破坏超对称性的状态之间也发现了精确的对应关系。也很明显，这种响应背后的弦乐/仪表理论都有一个可解的结构，并且已经取得了巨大进展。但是，在宏观弦案例的研究中，尽管其重要性，但对弦理论方面的分析几乎是经典的。今年，高能量加速器研究所的Sato和Fuji Hiroyuki研究了SuperString理论的量化，并具有此类宏观字符串的背景。我们开发了一种方法来确定绿色 - 奇瓦兹西格玛模型的单环量子有效作用，该模型通过开发大角动量来描述字符串，并使用此方法使用闭合表来计算字符串能量校正的主要术语。此外，与仪表理论方面的结果相比，参数依赖性是一致的。此外，量子有效作用的形式受到AD（5）×S（5）和宏观弦的渐近超对称性的对称性的极大限制，并以简单的表格方式进行了总结。还确认确定的特定有效效应与一般表达一致。这些结果总结在当前的书面论文中：“ ADS（5）×S（5）中旋转字符串的量子波动”。