Singularities of solutions to Schrodinger equations

薛定谔方程解的奇异性

• 批准号: 17340033
• 负责人: NAKAMURA Shu
• 金额: $ 10.98万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340033/
• 关键词: 偏微分方程式; 量子力学; 超局所解析; シュレディンガー方程式; 超局所的特異性; 特異性の伝播; 散乱理論; 散乱多様体; 調和振動子; シュレディンガー作用素; 半古典解析; 解の特異性; 平滑化作用; 波面集合; 偏微分方程式の解の特異性

シュレディンガー方程式の解の特異性の伝播に関する研究を行い、特に、非束縛的な仮定の下で、解の超局所特異性を古典力学的散乱理論を用いて特徴づけることに成功した。この成果は、当初はユークリッド空間上の短距離型摂動の場合に証明され、さらに長距離型摂動、散乱多様体、摂動を持つ調和振動子、また解析的特異性の特徴付けへと拡張された。また、実解析的な平滑化作用に関する研究成果も得た。

The study of the specificity and propagation of solutions of equations in classical mechanics has been successful in the application of the theory of dispersion to the study of the specificity and propagation of solutions of equations in classical mechanics. The results show that the characteristics of the long distance type "motion," scattered multi-mode "motion," harmonic oscillator "motion, and the specificity of the analysis are different in the case of short distance type" motion in the original space. The research results of smoothing effect of analysis were obtained.

项目成果

Dispersive estimates fro Schr" odinger equations with thershold resonance and eigenvalue

具有阈值共振和特征值的 Schr" odinger 方程的色散估计

• 发表时间: 2005
• 期刊: Commun.Math.Phys. 259.2
• 作者: Nakamura;S.;Kenji Yajima
• 通讯作者: Kenji Yajima

Remarks on scattering on scattering manifolds

关于散射流形上的散射的评论

• 发表时间: 2008
• 作者: Martinez;A.;Nakamura;S.;Sordoni;V.;中村周;S. Nakamura;中村周;S. Nakamura;中村周;中村周;中村周
• 通讯作者: 中村周

Analytic smoothing effect for the Schrodinger equation with long-range perturbation

长程扰动薛定谔方程的解析平滑效应

• 发表时间: 2006
• 期刊: Communications on Pure and Applied Mathematics 59・9
• 作者: Andre Martinez;Shu Nakamura and Vania Sordoni
• 通讯作者: Shu Nakamura and Vania Sordoni

The Lp boundedness of wave operators for Schrodinger operators with threshold singularities II, Even dimensional case

具有阈值奇点的薛定谔算子的波算子的 Lp 有界性 II，偶维情况

• 发表时间: 2006
• 期刊: J. Math. Sci. Univ. Tokyo 13
• 作者: D.Finco;Kenji Yajima
• 通讯作者: Kenji Yajima

The L^p boundedness of wave operators for Schrodinger operators with threshold singularities

具有阈值奇点的薛定谔算子的波算子的 L^p 有界性

• 发表时间: 2006
• 期刊: I.. The odd dimensional case. J. Math. Sci. Univ. Tokyo 13
• 作者: Yajima;K.
• 通讯作者: K.