Spectral and scattering theory of Schroedinger equations

薛定谔方程的谱与散射理论

• 批准号: 21244008
• 负责人: NAKAMURA Shu
• 金额: $ 28.04万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21244008/
• 关键词: シュレディンガー方程式; スペクトル理論; 散乱理論; 半古典極限; ランダム作用素; 解の超局所的特異性; 函数方程式論; 関数解析学; 数理物理; 関数方程式論

We have investigated the spectral theory, scattering theory and the structure of solutions for Schrodinger equations, using the functional analysis, microlocal analysis, real analysis and probability theory methods. The research results include results on: 1. Microlocal singularities for solutions of Schrodinger equations, 2. Scattering theory for Schrodinger operators on manifolds, 3. Scattering theory for multi-particles in electric/magnetic fields, 4. Semiclassical analysis for Schrodinger equations, 5. Random Schrodinger equations and charge transport. These results are published as 39 publications (including in press, at present), and several projects are still in progress.

本文用泛函分析、微局域分析、真实的分析和概率论方法研究了Schrodinger方程的谱理论、散射理论和解的结构。研究结果包括：1.薛定谔方程解的微局部奇性，2。流形上薛定谔算子的散射理论，3。电磁场中多粒子散射理论，4.薛定谔方程的半经典分析，5.随机薛定谔方程和电荷输运。这些成果已作为39份出版物发表（包括目前已出版的），还有几个项目仍在进行中。

项目成果

A generalization of carries processes and Eulerian numbers

进位过程和欧拉数的推广

• DOI: 10.1016/j.aam.2013.09.005
• 发表时间: 2014
• 期刊: Adv. in Appl. Math
• 作者: Nakano;F.;Sadahiro;T
• 通讯作者: T

Analytic wave front for solutions to Schrodinger equation

薛定谔方程解的解析波前

• DOI: 10.1016/j.aim.2009.06.002
• 发表时间: 2009
• 期刊: Advances in Math
• 作者: Martinez;A.;Nakamura;S.;Sordoni;V
• 通讯作者: V

Propagation of singularities for Schrodinger equations with modestly long range type potentials

具有适度长程类型势的薛定谔方程的奇点传播

• 期刊: Publ. RIMS
• 作者: Horie;K.;Nakamura;S
• 通讯作者: S

Analytic Wave Front Set for Solutions to Schrodinger Equations 11- Long Range Perturbations.

薛定谔方程 11 解的解析波前集 - 长程扰动。

• 发表时间: 2010
• 期刊: Comm.Partial Differential Equations
• 作者: Martinez;A.;Nakamura;S.;Sordoni;V.
• 通讯作者: V.

Scattering in an external electric field asymptotically constant in time

在时间上渐近恒定的外部电场中的散射

• DOI: 10.1063/1.3592600
• 发表时间: 2011
• 期刊: J. Math. Phys
• 作者: Adachi;T.;Ishida;A
• 通讯作者: A