Research on constructions of constant mean curvature surfaces in terms of conformal geometry and loop groups

用共角几何和环群构造常平均曲率曲面的研究

• 批准号: 18540068
• 负责人: INOGUCHI Jun-ichi
• 金额: $ 2.37万
• 依托单位: Utsunomiya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540068/
• 关键词: 平均曲率一定曲面; 共形幾何学; ループ群; 調和写像; 接触構造; 単位接ベクトル束; 光的曲面; ワイエルシュトラウス公式; 極小曲面; 第二基本形式平行曲面; ワイエルシュトラウス表現公式

2次複素特殊線型群SL(2,C)のループ群を用いて5次元等質空間SL(2,C)/U(1)に値をもつルジャンドル調和写像に対するループ群論的構成法(DPW法)を確立した。ルジャンドル調和写像と3次元双曲空間内の平均曲率一定曲面との対応により、ループ群論的構成法を用いて、3次元双曲空間内の、指定された臍点をもち、平均曲率が一定値で、その絶対値が1未満の曲面を局所的に構成することが可能になった。また極小曲面も同時に構成することが可能になった。

The 2-dimensional complex element special linear group SL(2,C) is a 5-dimensional isogeny space SL(2,C)/U( 1) The constitutive method (DPW method) of に対するループgroup theory of に値をもつルジャンドルharmonic writing image has been established.との対応により, the method of constructing the ループ group theory, いて, and the 3-dimensional hyperbolic space Within the space, the specified navel point, the average curvature, the certain value, and the 1 un満のcurved surface を local configuration, the possible になった. It is possible to create a minimally curved surface at the same time.

项目成果

Affine biharmonic submanifolds in 3-dimensional pseudo-Hermitian geometry

3 维伪厄米几何中的仿射双调和子流形

• 发表时间: 2009
• 期刊: Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universitat Hamburg 79(No.1)
• 作者: J.T.Cho;J.Inoguchi and J.-E.Lee
• 通讯作者: J.Inoguchi and J.-E.Lee

Biharmonic submanifolds in 3-dimensional pseudo-Hermitian geometry

3 维伪厄米几何中的双调和子流形

• 发表时间: 2009
• 期刊: Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universita"t Hamburg (掲載決定)
• 作者: J.T. Cho;J. Inoguchi and J.-E. Lee
• 通讯作者: J. Inoguchi and J.-E. Lee

Minimal surfaces in the 3-dimensional Heisenberg group

3 维海森堡群中的最小曲面

• 发表时间: 2018
• 作者: Yasuhiro Hara;Masaharu Morimoto;Kanno Hiroaki;Shimpei Kobayashi
• 通讯作者: Shimpei Kobayashi

Helicoids and axially symmetric minimal surfaces in 3-dimensional homogeneous spaces

• 发表时间: 2007
• 作者: M. Bekkar;F. Bouziani;Y. Boukhatem;J. Inoguchi

戸田方程式と微分幾何

托达方程和微分几何

• 发表时间: 2008
• 期刊: 九州大学応用力学研究所講究録19ME-S2 Article Number 9
• 作者: T. Ichiyama;J. Inoguchi and H. Urakawa;J.Inoguchi;井ノ口順一
• 通讯作者: 井ノ口順一